4) Обозначим числа x и y. Имеем систему уравнений:
x+y =8
x-y = 12
Сложим уравнения системы: 2x = 20; x = 10; x=10; y = 8-x = 8 - 10 = -2. Решением системы является пара чисел (10:-2).
Заданные числа 10 и -2, их произведение xy= -2*10 = -20.
5) Графики во вложении. Система уравнений б) не имеет решений, графики линейных функций параллельны, не имеют общих точек (не пересекаются).
6) Пусть стоимость 1 тетради = x р, 1 карандаша = y р. Стоимость всей покупки 4x + 5y = 2. Имеем линейное уравнение с двумя переменными.
Подставим координаты точек в уравнение линейной функции.
а) 4*0,4 + 5*0,08 = 1,6 + 0,4 = 2 верно
б) 4*0,1 + 5*0,2 = 0,4 + 1 = 1,4 не верно
в) 4*0,35 + 5*0,12 = 1,4 + 0,6 = 2 верно
Пара чисел пункта б) (0,1; 0,2) не является решение задачи.
22,5км/ч
Объяснение:
v - cредняя скорость;
t - время.
Переведён минуты в часы:
6/60=0,1ч
Составляем систему уравнений:
vt=10
(v+5)(t-0,1)=10
vt=(v+5)(t-0,1)
vt-vt+0,1v-5t+0,5=0
0,1v-5t= -0,5
0,1v=5t-0,5
v=(5t-0,5)/0,1=50t-5
(50t-5)t=10
50t^2 -5t-10=0
D=5^2 -4×50×(-10)=25+2000=2025
t1=(5+√2025)/(2×50)=(5+45)/100=50/100=0,5ч
t2=(5-45)/100= -40/100= -0,4ч
Следовательно, время, затраченное на один путь, составляет 0,5 часов.
0,5v=10
v=10/0,5=20км/ч - скорость на один путь;
20+5=25км/ч - скорость на обратный путь;
Средняя скорость моторной лодки за все время в пути:
(20+25)/2=45/2=22,5км/ч
