у^2x+3x^3=26
y^2+27x^2=109
y^2x+27x^3=109x
24x^3=109x-26 24x^3-109x+26=0
Видим корень х=2
Приводим к виду :
(x-2)(24x^2+48x-13)=(x-2)(24(x+1)^2-37))
Получим три корня
х=2, х=-1+sqrt(37/24), х=-1-sqrt(37/24)
Пусть х=2
у*у=109-108 , у=1 3х-у=5 или у=-1 3х-у=7
Рассмотрим х=-1-sqrt(37/24),
х*х=61/24+2*sqrt(37/24)=61/24+sqrt(37/6)
27*х*х=61*9/8+27*sqrt(37/6) число больше 109 (первое больше 68, а второе больше 54), т. е. у*у -должен быть отрицательным, что невозможно.
Остается х=sqrt(37/24)-1 (примерно 0,05) х*х=61/24-2*sqrt(37/24) (примерно 0,0025)
у*у=109-27*(61/24-sqrt(37/6))
Из первого уравнения у*у, нетрудно подсчитать, намного больше. Поэтому и этот корень не подходит.
Итак
3х-у может принимать 2 значения : 5 или 7 (х=2, а у=1 или -1)
3
3.3 < √11 < 3.4
а. 3√11
3*3.3 < 3√11 < 3*3.4
9.9 < 3√11 < 10.2
б. -2√11
-3.3 > -√11 > -3.4 (при умножении на -1, меняется знак неравенства)
2*(-3.3) > -2√11 > 2*(-3.4)
-6.8 < -2√11 < -6.6
в. 3 - √11
-3.3 > -√11 >-3.4 (при умножении на -1, меняется знак неравенства)
3 - 3.3 > 3 - √11 > 3 - 3.4
-0.4 < 3 - √11 < -0.3
4.
(b - 5) ² > -20b - 3
b² - 20b + 25 + 20b + 3 > 0
b² + 28 > 0
квадрат всегда больше равен 0, + 28 тем более всегда > 0
b ∈ R (для любых b)
