сор алгебр казак любоё который в знаете​

Нули функции - это значения аргументы, при котором функция равна нулю :
a) y= (x-1)/x²
(x-1)/x² = 0                    ОДЗ : x² ≠ 0
                                                x ≠ 0
x - 1 = 0
x = 1
Нуль функции, это 1. Т.е., при x=1, y = 0
 ответ : x=1

2) y=(x²+1)/(x-1)
(x²+1)/(x-1)=0                ОДЗ : x-1 ≠ 0
                                                 x ≠ 1
x²+1 = 0
x² ≠ -1
 x² не может быть равен отрицательному числу, т.к. число в квадрате всегда будет положительным, значит :
x ∈ ∅
 Функция нулей не имеет.

3) y=(3x-1)(x+7)
(3x-1)(x+7) = 0
3x - 1 =0    и    x + 7 = 0
3x = 1 | : 3       x = -7
x = 1/3
 Нули функции x1 = 1/3, x2 = -7
Т.е., при x=1/3 и x=-7, y будет равен 0
 ответ : x1 = 1/3, x2 = -7

1) ( x + 2)² = 4( x + 4)
x² + 4x + 4 = 4x + 16
x² + 4x - 4x = 16 - 4
x² = 12
x = √12
x = - √12

2) 4( x - 1)² = ( x+ 2)²
4( x² - 2x + 1) = x² + 4x + 4
4x² - 8x + 4 - x² - 4x - 4 = 0
3x² - 12x = 0
3x( x - 4) = 0
Произведение равно 0,когда один из множителей равен 0,значит,
3x = 0
x = 0
x - 4 = 0
x = 4

3) ( 3x - 1)² = 3( 1 - 2x)
9x² - 6x + 1 = 3 - 6x
9x² - 6x + 6x = 3 - 1
9x² = 2
9x² - 2 = 0
D = b² - 4ac = 0 - 4×9×(-2) = 72
x1 = ( 0 + √72) / 18 = √9×8 / 18 = 3√8 / 18 = √8 / 6 = 2√2 / 6 = √2 / 3
x2 = - √2 / 3
ответ: +/ - √2 / 3.

4) ( x + 3)² = 3( x + 1)
x² + 6x + 9 = 3x + 3
x² + 6x - 3x + 9 - 3 = 0
x² + 3x + 6 = 0
D= b² - 4ac = 9 - 4×6 = 9 - 24 = - 15 - дискриминант отрицательный,значит,корней нет.
ответ: корней нет.