пусть аn есть арифметическая прогрессия. если а1=-18 и а3=-12. с характеристики свойства найдите а2. определите значение седьмого члена прогрессии ​

Треугольник ЕСF будет подобен треугольнику АЕD по двум углам (угол CEF равен углу AED, как вертикальные углы, угол ADE будет равен углу FCE, как накрест лежащие углы, образованные при пересечении двух параллельных прямых BC и AD секущей CD). В подобных треугольниках стороны пропорциональны, значит СF/AD = EC/ED. AB=CD=8 (как противоположные стороны параллелограмма). СD= EC+ED, а отсюда ED = CD-EC. Пусть EC=х, тогда CF/AD = х/8-х, 2/5=х/8-х, 5х=2(8-х), 7х=16, х= 2 целых 2/7. Значит, EC = 2 целых 2/7. Тогда ED=CD-EC=8-2 целых 2/7= 5 целых 5/7

Скорость велосипедиста - x км/ч.

Скорость автомобиля - (x+80)км/ч (т.к. скорость автомобилиста на 80 км в час больше). 
S=60 км.

Известно, что велосипедист приехал на 2 часа 24 минуты позже. Переведем это в часы. 144 минуты разделим на 60 = 2,4 часа.

60/x - столько часов ехал велосипедист.
60/(x+80) - столько часов ехал автомобилист(ну или минут, но это не важно).

Раз велосипедист ехал на 2,4 часа дольше, значит, уравнение будет такое:

60/x - 60/(x+80)=2,4

(60x+4800-60x)/x(x+80)=2,4 
4800/(x^2+80x)=2,4    Думаю, поймешь, что x^2 - это икс в квадрате.
x^2+80x=2000
x^2+80x-2000=0
D=6400+2000=1400
x1=20; x2=-100.
-100 - посторонний корень. Значит, скорость велосипедиста - 20 км/ч. :)