Решите уравнение.
11класс.
Алгебра.

1) а) √D = √(49-4*2*(-9)) = √121 = 11

x1,2 = (-b±√D)÷2a = (-7±11)÷4

x1 = (-7+11)÷4 = 1

x2 = (-7-11)÷4 = -4,5

б) 3х² - 18х = 0

3х(х-6) = 0

3х = 0 или х-6 = 0

х1 = 0, х2 = 6

в) 100х² - 16 = 0

100х² = 16

х = √0,16 = ±0,4

х1 = -0,4; х2 = 0,4

г) х² - 16х + 63 = 0

х1 + х2 = -b; x1 × x2 = c

x1 = 9; x2 = 7

2) 2(a+b) = 20; a×b = 24

a+b = 20/2 = 10, a = 10 - b

(10-b)b = 24; b²-10b+24 = 0

b = 6; 4

ответ: 6 см и 4 см

3) х1+х2 = -p; x1 × x2 = c

x1 - 9 = -p; -9*x1 = -18

x1 = -18/-9 = 2; p = -(2 - 9) = 7

ответ: х1 = 2; р = 7

Отметь как лучший

Чтобы определить количество корней в квадратном уравнении, достаточно вычислить его дискриминант по формуле: (если дискриминант больше нуля уравнение имеет 2 корня, если равен нулю, уравнение имеет 1 корень, если меньше нуля, то нет корней), либо применяя разложение многочлена



Дискриминант больше нуля - два корня



Дискриминант равен нулю. В уравнении 1 корень



Дискриминант меньше нуля, значит нет действительных корней

2)

Найти область определения функции - это найти "проблемные точки" в функции, при которых функция перестанет существовать.
В нашем случае, это нельзя допускать, когда знаменатель обратится в ноль. Для этого мы должны его приравнять к нулю и выяснить, при каких значениях функция перестанет существовать.



В нашем случае функция не имеет смысла, при х=-1 и х=0