Определите точку пересечения графиков двух линейных функций, построив их графики: у = 2,5х + 1; у = -3x + 1:​

1 - в

2 - г

3 - 5/sqrt(15)=(числитель и знаменатель умножаем на корень из    15)5*sqrt(15)/sqrt(15)*sqrt(15)=5*sqrt(15)/15=sqrt(15)/3

Примечание: sqrt - это корень, например sqrt(15) - это корень из 15

4 - Cумма=-2*sqrt(6)

Разность=-4*sqrt(6)

Произведение=-18

Частное = -3

5 - 5*sqrt(6)+2*sqrt(6)+4*sqrt(6)=sqrt(6)*(5+2+4)=11*sqrt(6)

6 - формула разницы квадратов сюда заходит, если в первой скобке одночлены местами поменять

Получится (11-24)=-13

7 - Формулы квадрата суммы и квадрата разности, просто подставляешь и проблем не знаешь

8 - sqrt( 3*(y+7)^2 ), там квадрат суммы, нужно будет раскрыть для полноты ответа

9 и 10 долго, в 9-м просто раскрывай все скобки, там должно хорошо всё сократиться, а в 10-м 48 расписываешь как произведение 16 и 3, 16 выносишь из первого корня как 4 и так по накатанной

Найдите  a,  b,  c, если  точка  M (-1; -3)  являются  вершиной  параболы
у = ах^2 + bx + с, пересекающей ось координат в точке N (0;1).

y =ax²+bx +c ;
Парабола пересекает ось координат (в данном случае ось  OY ) в точке 
N (0;1)  , значит   :  1 =a*0²+b*0  +c  ⇒ с =1.

Координаты X (M)  и  Y(M)  вершины параболы  определяются  по
формулам 
{ X (M) = -b / 2a   ;  Y(M) =  -  (b² -4ac) / 4a  . 
Значения  коэффициента  c  известно, поэтому  коэффициенты  a  и  b   теперь  можно  определить  из системы  :
{ -1  = - b/2a    ;  - 3 = -( b² -4a*1) /4a . ⇔{  b=2a   ;   3 =  ((2a)² - 4a)/  4a . ⇔
{ b=2a  ;  3 =  (4a² -4a)  /4a . ⇔ {  b=2a    ; 3 =  4a( a - 1)/  4a. ⇔
{b=2a    ; 3  =   a - 1 . ⇒ a =4  ;b=2*4=8. 

ответ  а =4 ;  b = 8 ;  с=1 .  * * *   y =ax²+bx +c =4x²+8x +1 = 4(x+1)²+  -3 . * * *

* * * * * * *
y =ax² +bx +c =  a(x² +(b/a )*x+c/a) = a(x² +2*x*(b/2a)+ (b/2a)² - (b/2a)²+ c/a) )=
 a(  ( x+ (b/2a))² - b ²/4a  + c  =  a ( x+ (b/2a))² - (b ² - 4ac )/4a  .