1. Знайдіть, при яких значеннях а виконується при всіх дійсних значеннях значеннях х нерівність (4−a^2)x^2+2(a-2)x+1≥0.

Ax+By+C = 0,
где A, B, C - это константы, (A и B одновременно не равны нулю)
Это общее уравнение прямой на координатной плоскости XOY.
Показать (или доказать) это можно разными
Так вот: 6x+3y+18 = 0, это уравнение прямой. Чтобы построить эту прямую на координатной плоскости достаточно найти две различные точки, принадлежащие этой прямой. Найдем какие-либо две точки (два частных решения этого уравнения. Например: положим x_1=0, подставим это в уравнение, получим 3y+18 = 0, <=> y = -18/3 = -6.
Первая точка это x_1=0, и y_1=-6.
Аналогично находим вторую точку прямой:  положим y_2=0, подставим это значение в уравнение прямой, получим 6x+18=0, <=> x=-18/6 = -3.
Вторая точка у нас имеет координаты x_2=-3 и y_2 = 0.
Теперь следует отметить эти точки на координатной плоскости XOY (на графике), затем взять линейку и с ручки или карандаша провести через эти точки прямую линию. Это и будет график данной в условии прямой.

Нужно сравнить длины сторон треугольников

Для этого находим их по формуле расстояния между двумя точками

d=√((x2-x1)^2+(y2-y1)^2)

a)

AB=√((2+2)^2+(-1+1)^2)=√(16)=4

BC=√((-2-2)^2+(1+1)^2)=√(16+4)=√20

CA=√((-2+2)^2+(-1-1)^2)=√(4)=2

Стороны не равны, но сторона BC больше остальных, поэтому проверим выполняется ли на них теорема пифагора

(√20)^2=2^2+4^2

20=4+16

20=20

Теорема Пифагора выполняется, значит треугольник прямоугольный.

б)

AB=√((2+2)^2+(-2+2)^2)=√(16)=4

BC=√((0-2)^2+(1+2)^2)=√(4+9)=√13

CA=√((-2-0)^2+(-2-1)^2)=√(4+9)=√13

т.к. равны 2 стороны, то треугольник равнобедренный.