Y=- 2x +6 сделать по графику функции

​

 Используем геометрическое определение вероятности события A — "встреча с другом состоится".Если площадь S(X) фигуры X разделить на площадь S(A) фигуры A , которая целиком содержит фигуру X, то получится вероятность того, что точка, случайно выбранная из фигуры X, окажется в фигуре A.  
Обозначим за x и y время прихода, 0≤x,y≤60 (минут), так как время ожидания с 13.00 до 14.00 равно 60 мин. В прямоугольной системе координат этому условию удовлетворяют точки, лежащие внутри квадрата OABC. Друзья встретятся, если между моментами их прихода пройдет не более 6 минут, то есть   
  y-x<6 ,  y<x+6  (y>x) и 
  x-y<6  ,  y>x-6  (y<x).
Этим неравенствам удовлетворяют точки, лежащие в области Х.
Для построения области Х надо построить прямые у=х+6 и у=х-6.Затем рассмотреть точки, лежащие ниже прямой у=х+6 и выше прямой у=х-6.
Кроме этого точки должны находиться в квадрате ОАВС.
Площадь области Х можно найти, вычтя из площади квадрата ОАВС площадь двух прямоугольных треугольников со сторонами (60-6)=54:
S(X)=S(OABC)-2*S(Δ)=60²-2*1/2*54*54=3600-2916=684.

1.

1)

38² - 64 = 38² - 8² = (38 - 8)(38 +8) = 30 * 46 = 1380,

2.

1)

2в² - 18 = 2 * (в² - 9) = 2 * (в - 3)(в + 3),

3)

81х² - 18ху + у² + 63х - 7у = (81х² - 18ху + у²) + (63х - 7у) =

= (9х - у)² + 7*(9х - у) = (9х - у)(9х - у + 7),

4)

m² + n² + 2mn = (m + n)².

3.

а)

(8 - 2n)(8 + 2n) + (9 + 2n)² - 64 = 64 - 4n² + 81 + 36n + 4n² - 64 =

= 36n + 81 = 9(4n + 9),

б)

(3х - 8)² + (4х - 8)(4х + 8) = 9х² - 48х + 64 + 16х² - 64 = 25х² - 48х,

при х=-2:

25 * (-2)² - 48 * (-2) = 100 + 96 = 196,

4.

1 число - х,

2 число - (х+2),

(х+2)² - х² = 188,

х² + 4х + 4 - х² = 188,

4х = 184,

х = 46 - 1 число,

х+2 = 46+2 = 48 - 2 число