asyamursalova12
09.02.2021 23:04

Найдите значение параметра a, при котором касательная к графику функции y=a(7+cos2x)в точке с абсциссой х=п/6параллельна прямой у=-√3х+7

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ
Популярные вопросы:
Ответ:
pozitivtv2905
12.06.2020 16:19

Найдём производную y'

y = a(7+\cos2x)\\\\y' = (a(7+\cos2x))' = (7a)' + (a\cdot\cos2x)' = -2a\cdot\sin2x

Подставим x = π/6

y'(\frac{\pi}{6}) = -2a\cdot\sin(2\cdot\frac{\pi}{6}) = -2a\cdot\frac{\sqrt3}{2} = -a\sqrt3

Значение производной в некоторой точке x₀ будет равно угловому коэффициенту касательной, проходящей через эту точку.

Следовательно, чтобы найти искомое значение a необходимо приравнять угловые коэффициенты касательной (k = -a√3) и данной прямой (k = -√3)

-a\sqrt3 = -\sqrt3\\\\a = 1

ответ: a = 1

0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота