При каких значениях сменной имеет содержание уровнение​

1. 
А) (2+x)² = 4+4х+х²
Б) (4x-1)² = 16х² - 8х + 1
B) (2x+3y)²  = 4х² + 12ху + 9у²
Г) (х²-5)² = х⁴ - 10х² + 25
2. 
А) y²+10y+25 = (у+5)²
Б) 16x²-8xy+y² = (4х-у)²
3.
А) (5x+2)² - 20x = 25х² + 20х + 4 - 20х = 25х² + 4
Б) 27x² - 3(3x-1)² = 27х² - 3·(9х²-6х+1) = 27х² - 27х² +18х - 3 = 18х - 3 

1.
А) (10-х)² = 100 - 20х + х²
Б) (3x+0,5)² = 9х² + 3х + 0,25
В) (-4x+7y)² = 16х² + 2·(-4х)·7у + 49у² = 16х² - 56ху + 49у²
Г) (x²+y³)² = х⁴ + 2х²у³ + у⁶
2. 
А) y²+100 - 20y = у² - 20у + 100 = (у-10)²
Б) 49x²-42xy+9y² = (7х - 3у)²
3. 
А) (4x-2y)²+16xy = 16х² - 2·4х·2у + 4у² + 16ху = 16х² - 16ху + 4у² + 16ху = 
= 16х²+4у²
Б) 12x⁵ - 3(x⁵+2) = 12х⁵ - 3х⁵ - 6 = 9х⁵ - 6

Возможно в последнем в условии скобка в квадрате, тогда решение такое:

12x⁵ - 3(x⁵+2)² = 12х⁵ - 3(х¹⁰ + 4х⁵ + 4) = 12х⁵ - 3х¹⁰ - 12х⁵ - 12 = 
= - х¹⁰ - 12  

1) Для арифметической прогрессии:  
х - первое число
(х+d) - второе число
(х+2d) - третье число

По условию их сумма равна 45, получаем уравнение:
х + (х+d) + (х+2d) = 45
3х + 3d = 45
х + d = 15  
ОДЗ: d>0
Так как x+d - это второе число, получается, что второе число равно 15. 

2)
(х-5) - первое число геометрической прогрессии
(х+d) = 15 - второе число
х+2d+25 = (х+d)+d+25 = 15+d+25= (40+d) - третье число геометрической прогрессии

Воспользуемся свойством геометрической прогрессии и получим второе уравнение: 
15² = (x-5)·(d+40)
225 = (x-5)·(d+40)

3)
Из первого уравнения (x+d) = 15 выразим d = 15-x.

4) Во второе уравнение вместо d подставим (15-x)

225 = (x-5)·(15-x+40)
225 = (х-5)·(55-х)
225 = (х-5)(55-х)
225 = 55х-275-х²+5х
х² - 60х  + 500= 0

ОДЗ: d>0
D = b²-4ac
D=3600-4·1·500= 3600-2000=1600
√D = √1600 = 40
x₁ = (60+40)/2 = 100/2= 50
x₂ = (60-40)/2 = 20/2 = 10

С уравнения d = 15 - х находим d.

При х₁ = 50 получаем d₁ = 15 - 50 = - 35 не подходит, т.к прогрессия возрастающая

При х₂ = 10 получаем d₁ = 15 - 10 = 5 

Итак, при х = 10  и d = 5 получаем искомые числа: 
 10;  15; 20,  образующих арифметическую прогрессию.

Проверим:
10-5 = 5  - первое число геометрической прогрессии
15 - второе
20+25 = 45 - третье
15 : 5 = 45 : 15
       3 = 3 верное равенство
ответ: 10;  15; 20