Выразите это число в процентах: 1,52*10( в степени -4)

Суть такая: когда мы возводим число в некоторую степень, мы умножаем его само на себя то количество раз, какая у нас степень. Возьмём сразу отрицательное число, например -2. Если степень чётная, квадрат или четвёртая, то число умножается чётное количество раз, и минус уходит, потому что, как известно, минус на минус будет плюс. Но вот совсем наоборот с нечётной степенью. Там мы умножаем минус на минус. Это будет плюс. Но тут же надо домножить ещё на минус, а как мы знаем, минус на плюс будет минус.
Вывод: при возведении в чётную степень знак меняется на плюс, при возведении в нечётную он сохраняется. Если число положительное, то оно останется положительным, если отрицательное, то, соответственно, отрицательным.

1)cos⁸α-sin⁸α =(cos^4 α-sin^4α)*( cos^4α+sin^4α)=(cos^2 α-sin^2α)*( cos^2α+sin^2α)*( cos^4α+sin^4α)=(cos^2 α-sin^2α)*1*( cos^4α+sin^4α)

Осталось найти ( cos^4α+sin^4α). Для этого cos 2a возведем в квадрат

(cos 2a)^2=(cos^2a-sin^2a)=cos^4 a-2*cos^2 a* sin^2a+sin^4a

2*cos^2 a* sin^2a  это квадрат синуса двойного уга. С основного тригонометрического тождества найдем.

(2*cos a* sin a)^2=1-cos^2 2a

2*cos^2 a* sin^2a=1-a^2

cos^4a+sin^4a=(cos 2a)^2+2*cos^2 a* sin^2a

cos^4a+sin^4a=a^2+1-a^2=1

cos⁸α-sin⁸α =(cos^2 α-sin^2α)*1*( cos^4α+sin^4α)

cos⁸α-sin⁸α =a*1*1

ответ: а

2)

cosβ+sinβ=a

cos³β+sin³β=(cos b+sin b)(cos^2 b-cosb*sinb+sin^2 b)=(cos b+sin b)(1-cosb*sinb)

Осталось найти cosb*sinb Для этого возведем в квадрат cosb+sinb

(cos b+ sinb)^2=cos^b+2*cosx*sinb+sin^2b=1+2*cosb*sinb

Отсюда cosb*sinb=((cos b+sin b)^2-1)/2

cosb*sinb=(a^2-1)/2

cos³β+sin³β=(cos b+sin b)(1-cosb*sinb)

cos³β+sin³β=2a/(a^2-1)