1) y = x2 + 2x - 3
График - парабола ( здесь так же указывается направление ветвей параболы. Если переменная a>0 - ветви вверх, если a<0 - ветви вниз. В нашем случае ветви у параболы направлены вверх 1>0 )
D (y): x - любое ( какая бы парабола не была - эта строка неизменна)
Вершина: ( -1; -4 ), т.к.
m ( x ) = -2:2 = -1
n ( y ) = (-1)2 +2(-1) - 3 = -4.
с осью OY: ( 0; -3 ), т.к.
y = 0x2 + 0*2 - 3
y = -3
с осью OX: ( -3; 0 ) и ( 1; 0 ), т.к.
x2 + 2x - 3 = 0
D = 4 - 4*1(-3) = 4 + 12 = 16
x1 = ( -2 - 4 ):2 = -3
x2 = ( -2 + 4 ):2 = 1.
Построим ещё две точки:
x = 2 y = 5
x = -2 y = -3.
Пусть скорость второй машины х км/ч, тогда скорость первой (х+10) км/ч. Время первой машины 300/(х+10) ч, время второй машины 300/х ч. по условию задачи время первой машины на 1 ч меньше, составим уравнение:
300/x - 300/(x+10) = 1.300/x−300/(x+10)=1. . x\neq0, x\neq-10x≠0,x≠−10 ,
300x+3000-300x-x^2-10x=0300x+3000-300x-x^2-10x=0300x+3000−300x−x
2
−10x=0 x^2+10x-3000=0x
2
+10x−3000=0 D=100+12000=12100, x_{1}=-60, x_{2}=50.D=100+12000=12100,x
1
=−60,x
2
=50. . Первый корень не удовлетворяет условию задачи. Следовательно скорость второй машины = 50км/ч, а скорость первой машины = 60 км/ч.
