8 класс. Решите уравнения по дискриминанту (на листочке желательно). ​

Объяснение:

Скачай приложение photomas

Там всё можно решить

Даже это

Добрый день!

Чтобы решить данные уравнения по дискриминанту, мы должны использовать следующую формулу:

x = (-b ± √D) / (2a),

где x - корни уравнения, b - коэффициент при x в уравнении, a - коэффициент при x^2 в уравнении, D - дискриминант.

Для каждого уравнения по очереди, мы сможем найти коэффициенты и дискриминант, и затем подставить их в формулу, чтобы получить корни.

1) Для первого уравнения: 3x^2 - 5x - 2 = 0.

a = 3
b = -5
c = -2

Дискриминант D вычисляется по формуле D = b^2 - 4ac.

D = (-5)^2 - 4 * 3 * (-2)
D = 25 + 24
D = 49

Теперь, используя формулу для нахождения корней, подставим значения в уравнение:

x = (-(-5) ± √49) / (2 * 3)

x = (5 ± 7) / 6

Таким образом, у нас есть два корня:

x1 = (5 + 7) / 6 = 12 / 6 = 2,
x2 = (5 - 7) / 6 = (-2) / 6 = -1/3.

Ответ: уравнение имеет два корня - 2 и -1/3.

2) Для второго уравнения: -2x^2 + 4x - 1 = 0.

a = -2
b = 4
c = -1

D = 4^2 - 4 * (-2) * (-1)
D = 16 - 8
D = 8

x = (-4 ± √8) / (-4)

x = (-4 ± 2√2) / (-4)

Можем сократить на -2:

x = (2 ± √2) / 2

Ответ: уравнение имеет два корня - (2 + √2)/2 и (2 - √2)/2.

3) Для третьего уравнения: 2x^2 + 4x + 2 = 0.

a = 2
b = 4
c = 2

D = 4^2 - 4 * 2 * 2
D = 16 - 16
D = 0

x = (-4 ± √0) / (4)
x = -4/4 = -1

Ответ: уравнение имеет один корень -1.

Это решение можно проверить, подставив найденные значения x обратно в уравнения и убедившись, что они удовлетворяют исходным уравнениям.

Надеюсь, это помогло! Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь спрашивать.