Дана последовательность аn = 2n +5. Запишите первые три члена последовательности

1)  скорость течения реки Vр = 2.4 км/ч.

2)  65 вопросов.

Объяснение:

1.  v1 = v2; t=2 часа.  

Путь S=vt.

По течению S1=2(v1+vp);

Против течения  S=2(v2-vp).

v1=v2=v.  S1-S2=9.6 км.

2(v+vp)-2(v-vp)=9.6;

2v+2vp-2v+2vp=9.6;

4vp=9.6 ;

vp=9.6:4;

vp= 2.4 км/ч.

***

2. Петя - за 60 мин - 13 вопросов;

Ваня за 60 мин - 15 вопросов

Скорость ответов Пети равна 13/60;

Скорость ответов Вани равна 15/60.

Обозначим количество вопросов теста через х.

Тогда Петя затратил на ответы х/(13/60) минут;

а Ваня затратил -  х/(15/60) минут;

Разность во времени ответов равна 40 минут.

х/(13/60)-х/(15/60)=40;

60x/13-60х/15=40; (Наименьший общий знаменатель равен 13*15=195 ).

Дополнительные множители 15, 13 и 195;

900х - 780х =7800;

120х=7800;

х=7800/120;

х=65.

Дробь — это выражение вида рq , где р и q — многочлены; р — числитель, а q — знаменатель дроби. например: a−bb 2−1 где p = a−b , а q = b 2−1 ; x 2+3y 3+x где p = x 2+3 , а q = y 3+x ; y 2−1y−1 где p = y 2−1 , а q = y−1 . многочлен — это частный случай дроби. например, многочлен y 3+2y+7 равен дроби y 3+2y+71 , а дробь 3x 2+5x−15 можно записать в виде многочлена 35x 2+x− 15 . из курса мы знаем, что значение обыкновенной дроби не изменится, если ее числитель и знаменатель одновременно умножить или разделить на одно и то же отличное от нуля число. например: 35 = 3•25•2 = 610 . дроби можно преобразовывать аналогичным способом: числитель и знаменатель дроби можно умножить на один и тот же многочлен (в частности, на один и тот же одночлен, на одно и то же отличное от нуля число); это — тождественное преобразование заданной дроби; числитель и знаменатель дроби можно разделить на один и тот же многочлен (в частности, на один и тот же одночлен, на одно и то же отличное от нуля число); это — тождественное преобразование заданной дроби, его называют сокращением дроби. данные правила называют основным свойством дроби. рассмотрим примеры. дробь x 2−xx 2 можно заменить на x−1x (числитель и знаменатель разделили на x ). дробь x 2+3xy+1 можно заменить на x 3+3x 2xy+x (числитель и знаменатель умножили на x ). дробь y 2−6y+9y 2−9 можно заменить на (y−3) 2(y−3)(y+3) = y−3y+3 (числитель и знаменатель разделили на y−3 ). равенство y 2−6y+9y 2−9 = y−3y+3 называется тождеством, а преобразование дроби y 2−6y+9y 2−9 в дробь y−3y+3— тождественным преобразованием заданной дроби, в данном случае, сокращением дроби. следует помнить, что тождеством наше равенство является при условии, что y ≠ 3 и y ≠ – 3 , так как знаменатель изначальной дроби при данных значениях переменной обращается в нуль и выражение y 2−6y+9y 2−9 теряет смысл.