За 4,5 часа рабочие распилили бревна двухметровой длины на чурбаны по 0,5 м. Сколько времени уйдет на эту же работу, если
эти бревна распиливать на чурбаны по 40 см? Как при этом
изменится объем работы?
​

1. log₃(x+1) + log₃(x+3) = 1   ОДЗ х>-1 и x>-3
    log₃(x+1)*(x+3) = log₃3
    log₃(x²+х+3x+3) = log₃3
    log₃(x²+4x+3) = log₃3
    (x²+4x+3) =3
    x²+4x=0
    х(х+4)=0
    х₁=0 
    х₂=-4 не подходит под ОДЗ

2. 2log₂x - log₂(3x-4) =1    ОДЗ х>0  x>4/3

   log₂x² - log₂(3x-4) =log₂2

    log₂x²/ (3x-4) =log₂2

   x²/ (3x-4) =2

  x²= 2*(3x-4) 

  x²-6x +8=0

 D=36 -32=4

 x₁=(6+2)/2=4
 
  x₂=(6-2)/2=2

1/2log₅ (x-4) + 1/2 log ₅(2x-1) = log₅ 3   ОДЗ  х>4   x>1/2

1/2(log₅ (x-4)*(2x-1)) = log₅ 3 

log₅ (x-4)*(2x-1) =2 log₅ 3 

log₅ (2x²-8x-x+4) = log₅ 9

 2x²-9x+4=9

 2x²-9x-5=0

D=81+40=121

x₁=(9+11)/4=5

x₂=(9-11)/4= -1/2  не подходит под ОДЗ

 1) Задание совсем лёгкое. Надо уметь читать и понимать задание.
Нам сказано, что если x = 2,5 то найдите y. Значит, нам надо подставить(поставить цифру вместо переменной) значение x,y или другой буквы.
Заодно сделаем проверку, то есть проверим, равны ли между собой левые и правые части (перед "=" и после "=") Если равны, то следовательно у нас всё верно.
2) Сказано, что y = 6, то найдите x. Поставим вместо y цифру 6.
С "y" перенесём в левую часть свободные члены, а в правую переменные.  (При переносе через равно все числа меняют знак на противоположный). Снова сделаем проверку.
3)  Вам дана точка с переменными x и y, только у вас вместо них стоят координаты. Выглядит это так B(x;y). То есть x=7, y  = -3. Опять же, подставим значения x и y в функцию и поймём проходит ли данный график функции через точку B(7;-3). -3 не равно - 2 следовательно график функции не проходит через точку B.
Вот и всё задание). Удачи на уроках!