Нарисуем табличку и пусть x грузоподъемность нашей машины тоннаж рейсы 1я машина x + 3 80/(x+3) 2я машина x 80/x т.к. 2я машина сделала на 6 рейсов больше, то отбольшего отнимем меньшее (80/x) - ( 80/(x+3) ) = 6 решаем уравнение умножив на x*(x+3) чтоб избавится от дробей 80(x+3) - 80x = 6*x*(x+3) откроем скобки и решим квадратное уравнение 6*x² + 18x - 240 = 0 или x² + 3x - 40 = 0 устно по теореме Виета находим корни -8 и 5 имеет смысл только корень 5, значит у 2ой машины грузоподъемность 5
1) Найдем такие значения х, при которых выражение под знаком модуля равно 0 х+2=0, х=-2 х-3=0, х=3
2) Нанесем на числовую прямую эти числа и рассмотрим промежутки (смотри вложение)
3) На промежутке [3;+∞) выражения под обеими модулями положительные. Модуль положительного числа равен этому же числу. Раскроем знак модуля х+2+х-3=10,
{2х-1=10 {х≥3
{2х=11 {х≥3
{х=5,5 {х≥3
Число 5,5 принадлежит указанному промежутку, значит, это первый корень
4) На промежутке (-2;3) выражение под первым модулем положительное, а под вторым — отрицательное. Модуль отрицательного числа равен противоположному числу. Раскроем знак модуля х+2-х+3=10
{0х+5=10 {-2<х<3
{0х=5 {-2<х<3
Это уравнение не имеет действительных корней
5) На промежутке (-∞;-2] выражения под обеими модулями отрицательные. Раскроем знак модуля -х-2-х+3=10
{-2х+1=10 {х≤-2
{-2х=9 {х≤-2
{х=-4,5 {х≤-2
Число -4,5 принадлежит указанному промежутку, значит, это второй корень
ответ: -4,5 и 5,5
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
