Дано функцію f(x) = –4x + 16. а) визначте значення х, для яких виконується умова f(x) < 0;
б) знайдіть нулі функції.

1) Dy: x принадлежит всем действ. числам2) y(-x)=3(-x)^2-(-x)^3=3x^2+x^3функция не являестя ни четной, ни нечетной3)y'=6x-3x^2y'=06x-3x^2=03x(2-x)=03x=0 или 2-x=0x=o         x=2y'_-__0___+__2__-__x y  y(0)=3*0^2-0^3=0 (0:0)y(2)=3*2^2-2^3=12-8=4 (2:4)4)ассимтот у функции нет 5)C ox: y=0 3x^2-x^3=o                   x^2(3-x)=0                   x=0 или x=3(0:0) (3;0)   C oy:  x=o 3*0^2-0^3=y                   y=0(0;0)функция возрастает на промежутке [0;2]убывает на [-\infty;0] [2;+\infty]точки экстремума max=2                            min=0

Инициалы это  первые буквы имени, отчества и фамилии, или имени и фамилии, или чаще – имени и отчества, т.е. инициалы, как правило, состоят из 2-х букв.

Пусть А —количество жителей поселка, а В-мно­жество пар букв, выписанных из стандартного украинского алфавита, насчитывающего 33 буквы, 2 из которых не могут быть началом фамилии или имени. Обо­значим через f: A⇒ B функцию, которая каждому имени и отчеству жителя ста­вит в соответствие пару букв: первую букву имени и первую букву отчества. Множество В содержит 31*31 = 961 пару букв. По принципу Дирихле  если |А| > |В| = 961, то найдется по крайней мере два жителя, с одинаковыми инициалами, т.к. |А| =1000 ⇒  |А| > |В| .
Чято и требовалось доказать.