ответ: хЄ (- ∞ ; 1 ] .
Объяснение:
( x - 1 )| x² + 1 | + | x - 1 |( x² + 1 ) = 0 ;
( x - 1 )( x² + 1 ) + | x - 1 |( x² + 1 ) = 0 ;
( x² + 1 )( x - 1 + | x - 1 | ) = 0 ;
x² + 1 ≠ 0 або x - 1 + | x - 1 | = 0 ;
розв"язуємо останнє рівняння :
| x - 1 | = - х + 1 ;
вираз під модулем дорівнює 0 при х = 1 .
1) х ≤ 1 , тоді - ( x - 1 ) = - ( x - 1 ) ; правильна рівність при хЄ (- ∞ ; 1 ] ;
2) x > 1 , тоді x - 1 = - х + 1 ; > 2x = 2 ; > x = 1 ∉ ( 1 ; + ∞ ) .
В - дь : хЄ (- ∞ ; 1 ] .
Xn= 8 n-4
Xn= 4*3
Объяснение:
Последовательности можно задавать различными среди которых особенно важны три: аналитический, словесный и рекуррентный. В этой задаче рассмотрим два задания последовательности:
рекуррентное задание последовательности:
это такой задания последовательности, при котором указывают правило, позволяющее вычислить n-й член последовательности, если известны её предыдущие члены.
Аналитическое задание последовательности:
говорят, что последовательность задана аналитически, если указана формула её n-го члена yn=f(n).
1. Рассмотрим заданную рекуррентным последовательность x1=4,xn=xn−1+8, n=2,3,4...
n-й член последовательности получается из предыдущего (n−1)-го члена прибавлением к нему числа 8.
Тем самым получаем последовательность:
4; 12; 20; 28...
Для того чтобы последовательность можно было задать аналитически, преобразуем выражение:
xn=4+8(n−1)=8n−4.
Итак, мы получили формулу n-го члена заданной последовательности:
xn=8n−4.
2. Рассмотрим вторую, заданную рекуррентным последовательность x1=4,xn=3xn−1, n=2,3,4...
n-й член последовательности получается из предыдущего (n−1)-го члена умножением его на 3.
Тем самым получаем последовательность:
4; 12; 36; 108...
И формула n-го члена заданной последовательности:
xn=4⋅3n−1.
