х ∈ (-0,5; +∞)
Объяснение:
|2x+5|-1<6x-2
1) 2x+5 ≥ 0 (2x ≥ 5 или х ≥ 2,5 ) ⇒ |2x+5| = 2x+5
|2x+5|-1<6x-2 ⇒ 2x+5 -1<6x-2
2х + 4 < 6x - 2
4 + 2 < 6x - 2x
6 < 4x
6/4 < x
1,5 < x или х > 1,5 (ОДЗ: х≥ 2,5) ⇒ решение данной части: х ∈ [2,5; +∞)
2) 2x+5 < 0 (2x < 5 или х < 2,5 ) ⇒ |2x+5| = -(2x+5)
|2x+5|-1<6x-2 ⇒ -(2x+5) -1<6x-2
-2x-5 -1<6x-2
-2х -6 < 6x - 2
-6 + 2 < 6x + 2x
-4 < 8x
-4/8 < x
-0,5 < x или х > -0,5 (ОДЗ: х < 2,5) ⇒ решение данной части: x ∈ (-0,5;2,5)
объединяя решение первой части (х ∈ [2,5; +∞)) и второй (x ∈ (-0,5;2,5)) получаем общее решение х ∈ (-0,5; +∞)
площадь прамоугольника S = a * b;
пусть меньшая сторона = х, тогда большая = х+5
составим уравнение
x * (x + 5) = 50
x² + 5x = 50
x²+5x - 50 = 0
по теореме виета
х1*х2=-50
х1+х2=-5
х1=-10; х2=5;
так как длина стороны не может иметь отрицательное значение нам подойдет только х2, следовательно
1. ширина площадки: 5 м
длина: 5 + 5 = 10 м
бордюр будет укладываться по периметру площадки
P = (5 + 10 ) * 2 = 30 м
так как 30/8=3,75 нашим горе строителям придется купить 4 упаковки и оставить 2 метра бордюра себе
