Представь в виде многочлена: −0,3b2(0,3y2−2,9b).

Пусть x1 и x2 корни уравнения . x^2+3x-c=0.Частное корней равно 2 . Найдите с

 

Если корень подставить ы уравнение, то получится верное равенство, кроме того мы знаем, что х1=х2  по условию. Получим систему из трех уравнений с тремя неизвестными.  

 х1 ^2 + 3*х1 -с =0

 х2 ^2 + 3*х2 -с =0   

х1:х2 = 2 

    и решаем ее.

 

(2*х2 ) ^2 + 3*(2*х2) -с =0        4 х2  ^2 + 6х2-с=0         от первого отнимем 2 уравн

 х2 ^2 + 3*х2 -с =0                  х2 ^2 + 3*х2 -с =0     

х1 = 2 * х2                             х1 = 2* х2 

 

 

 3 х2  ^2 + 3х2=0             3х2 (х2+1) = 0                 х2 = 0   или х2 = -1   При х2=0 не

с = х2 ^2 + 3*х2                 с = х2 ^2 + 3*х2             мжет быть один корень в 2 раза   

х1 = 2* х2                           с = х2 ^2 + 3*х2            больше. Значит оставляем х2=-1      

 

 

х2=-1

с= (-1) ^2 + 3(-1) = 1-3=-2

х1 = -2 

                                                      т.е.  с = -2 

1) 8x² +20x  -12 =0   * * *  не  8² +20x -12 =0 * * *
* * * x² +(5/2)*x  -3/2 =0  * * *
4x² +10x  -6 = 0 ;    (   b =10=2*5  четное ,поэтому лучше  через
D/4 = b² -ac =(10/2)² - 4*(-6) =  5² - 4*(-6 =49 =7²   * **
x₁, ₂ = ( -5 ± 7)/ 4 .
x₁  = (-5 - 7)/ 4 = -3 ;
x₂  = (-5+ 7)/ 4 =1/2 .
проверка : по теорема Виета :
 x₁ + x₂ = -3+1/2  = - 5/2  x₁ * x₂ =(-3)*1/2 = -3/2 .Теорема Виета

2) 2x² +6x +4 =0 ⇔ x² +3x +2 = 0 * * * корни одного знака притом отриц. * * *
D = 3² - 4*2 = 1² ;
x₁, ₂   = ( -3 ± 1)/ 2 
x₁= ( -3 - 1)/ 2 = -2;
x₂= ( -3 + 1)/ 2 = -1 .
---
3) x² -3x -10  =0  *  * * корни разных  знаков  x₁= -2 ; x₂= 5  * * *
---
4) 3x² +6x +3  =0 ⇔x² +2x +1=0  ⇔(x+1)² =0 * * *корни равные   x₁=x₂ = -1 * * *
---
5) x² +6 = 0  ⇒не имеет вещественных корней   x² +6 ≥6