2. Решите уравнение: 1) а) 2x – 5 = 27;
б) – 3 + 4 = – 5;
в) 2x – 1 = 4х + 3;
1
г) зу+ 2 = - бу+ 5;
2) а) 4 — 3x = 16;
б) 5у — 7 = -12;
в) 7x — 1 — 2х
г) у – 3 = - ау – 7;
д) 2х
(5х – 6) = 7+ (х - 1);
е) 3х – 1 = 2х - (4 - x);
ж) 2 (х – 3) = -3 (x + 2);
3) 2 (х – 5) — 7 (x + 2) = 1.
д) 5x — (2x – 9) = 6+ (х + 3);
е) 7x — 8 = 4x - (1 - 3х);
ж) 3 (х + 4) = — 4 (х – 3);
3) 3 (x + 2) — 8 (х – 4) = -2.
1

Исследуйте функцию и постройте её график f(x)=x⁴-2x²

1) Область определения и область значения

Ограничений нет. Значит D(f)=R. E(f)=R

2) точки пересечения с осями координат



__+___-√2__-___0__-___ √2__+___

f(x)>0          f(x)<0      f(x)<0       f(x)>0



точки пересечения с Оу (0;0)
точки пересечения с Ох (0;0); (-√2;0) (√2;0)

3) четность или нечетность



функция четная

4) точки максимума и минимума





__-___ -1 ____+_____0__-__-1___+___

убывает/ возрастает/ убывает/ возрастает

Значит х=-1 и х=1 точки минимума
х=0 точка максимума

f(-1)=f(1)=-1
f(0)=0

5) точки перегиба





___+____ - 1/√3____-______1/√3___+_
вогнутая               выпуклая            вогнутая

И график в приложении 

Теплоход движется в пункт назначения за время 200/(15+х), где (15+х) - скорость теплохода по течению реки. Затем он стоит 10 часов и возвращается обратно за время 200/(15-х), где (15-х) - скорость теплохода против течения реки. И на всё это тратится 40 часов. Получается уравнение
200/(15+х)+10+200/(15-х)=40
200/(15+х)+200/(15-х)=40-10
Приводим к общему знаменателю и "избавляемся" от дроби
200*(15-х)+200*(15+х)=30(15-х)(15+х)
200*(15-х+15+х)=30(15²-х²)
200*30=30*(15²-х²)
15²-х²=200
-х²=200-225
-х²=-25
х²=25
х=-5 - лишний корень - скорость не может быть отрицательной
х=5 км/ч

ответ: скорость течения реки 5 км/ч.