Алгебра: Самостоятельная работа по теме «Неравенства».
1.Решите неравенство: 20 – 3(Х-5) ≤ 19 – 7Х
Алгоритм решения
1.Раскройте скобки
2.Перенесите, известные слагаемые в правую часть неравенства, неизвестные в левую.
3.Приведите подобные слагаемые.
4.Правую и левую части неравенства делим на коэффициент при Х.
5.Чертим числовую прямую, отмечаем на ней промежуток, который является решением, и
записываем ответ.
2 Решите систему неравенств: 1){ Х >34−Х >0 2){ Х <102 Х−12≥ 0
3.Решите неравенство методом интервалов: 5Х2 + Х - 4¿0
Алгоритм решения
1.Разложите квадратный трёхчлен в левой части на множители, по формуле
ах2 + bх + с =
=а(х – х1)(х – х2)
2.В левой части будет три множителя. Найдите значения х при которых произведение равно нулю.
3.На числовой прямой отметьте эти числа, нарисуйте дуги и определите знак в крайнем левом
промежутке ( чтобы определить знак, нужно взять число из этого промежутка и подставить в
разложение квадратного трёхчлен, если в этом промежутке будет знак «+» в следующем « - «,
знаки чередуются.
4.В ответ запишите промежуток, в котором квадратный трёхчлен принимает положительные
значения.
Самостоятельная работа по теме «Квадратичная
функция»
1.. Решите уравнение Х3= Х2 – 7Х + 7
Алгоритм решения
1.Все слагаемые из правой части переносим в левую часть.
2.Многочлен в левой части раскладываем на множители группировки.
2.Сократите дробь 6 x 2 - 5 x - 6
4 x 2 - 4 x - 3
