радиусы вписанной окружности, проведенные в точки касания, будут _|_ сторонам треугольника,
два радиуса, проведенные к катетам, вырезают из треугольника квадрат со стороной, равной радиусу (r),
оставшиеся части катетов равны, соответственно, a-r и b-r
центр вписанной окружности ---это точка пересечения биссектрис треугольника,
часть биссектрисы, соединяющая центр вписанной окружности и вершину треугольника будет общей гипотенузой двух равных прямоугольных треугольников с катетом = r
если рассмотреть две пары таких равных прямоугольных треугольников, то можно заметить, что c = (a-r) + (b-r)
отсюда c = a + b - 2r
2r = a+b-c
r = (a+b-c)/2
моторний човен пройшов 36 км проти течії і повернувся назад,витративши на весь шлях 5 год.Знайдіть власну швидкість човна,якщо швидкість течії річки дорівнює 3 км\год
Пусть х - скорость самой лодки
тогда х+3 - скорость лодки по течению
х-3 скорость лодки против течения
время, за которое лодка проплыла против течения реки = 36 : (х-3)
время, за которое лодка проплыла по течению реки = 36 : (х+3)
Все время которое лодка плыла туда и обратно 36:(х-3) + 36: (х+3) и это равно 5 часам
Получим уравнение
36 + 36 = 5
х-3 х+3
36 * ( 1 + 1 ) = 5
х-3 х+3
36* х+3+х-3 =5
(х+3)*(х-3)
36 * 2х = 5 (х*х -9)
72 х = 5х*х - 45
5 х*х - 72 х -45 =0
Дискрим = ( -72)*(-72) - 4 *5*(-45) = 5184+900=6084 корень квадрат из дискрим = 78
х = 72 - 78 х = 72 + 78 = 15
2*5 2*5
это меньше О,
скорость не может быть
отриц.
Скорость самой лодки = 15 км/час
