найдите область определения и значения функции задаанной формулой : а) у=4х-6 б) у= 2х/х-5. НУЖНО НАЧЕРТИТЬ

|x-1| + |x-2|  + |x-3| < 6

123
x-1    -                          +                        +                                  +
x-2    -                          -                          +                                  +
x-3    -                          -                          -                                  +

Раскрываем модули соответственно  знакам подмодульных выражений на каждом промежутке:

  {  x < 1                               или   {  1 ≤  x <  2                или    {  2 ≤  x <  3 
  {  - x + 1 -x + 2 - x + 3 < 6           {  x - 1 - x +2 - x + 3 < 6        {  x - 1 + x - 2 - x + 3 < 6

или    {   x ≥  3 
           {  x - 1 + x - 2 + x - 3 < 6

{  x < 1             или   {  1 ≤  x <  2    или    {  2 ≤  x <  3      или    {   x ≥  3 
{  -3 x + 6 < 6            { - x + 4 < 6               {  x  < 6                       {   3x - 6< 6

{  x < 1             или   {  1 ≤  x <  2    или    {  2 ≤  x <  3      или    {   x ≥  3 
{  -3 x < 0                  { - x < 2                     {  x  < 6                       {   3x < 12
 
{  x < 1             или   {  1 ≤  x <  2    или    {  2 ≤  x <  3      или    {   x ≥  3 
{  x > 0                       {  x > - 2                    {  x  < 6                      {  x <  4

       0<x<1      или    1 ≤  x <  2        или     2 ≤  x <  3      или          3 ≤  x <  4

=>            0 <  x <  4

ответ:     х ∈ ( 0 ;  4).

ну это тождество в принципе не совсем то, что надо

(4х^4+1/4) - 4(2х^3+1/2х) = 10х^2

(2x^2 + 1/2)^2 = 4x^4 + 2*2x^2*1/2 + 1/4 = 4x^4 + 1/4 + 2x^2

(2x^2 + 1/2)^2 - 2x^2 - 4x(2x^2 + 1/2) = 10x^2

(2x^2 + 1/2)^2 - 4x(2x^2 + 1/2) - 12x^2 = 0

замена 2x^2 + 1/2 = t

t^2 - 4x*t - 12x^2 = 0

D=16x^2 + 48x^2 = 64x^2

t12 = (4x +- 8x)/2 = 6x и -2x

1. 2x^2 + 1/2 = -2x

2x^2 +2x + 1/2 = 0

D=4 - 4*1/2*2 = 4 - 4 = 0

x = -2/4 = -1/2

2, 2x^2 + 1/2 = 6x

2x^2 - 6x + 1/2 = 0

D= 36 - 4*1/2*2 = 36 - 4 = 32

x23=(6 +- √32)/4 = (6+- 4√2)/4 = 3/2 +- √2

ответ -1/2  3/2+√2   3/2 - √2