(2,5; +∞)
Объяснение:
|x-2|>|x-3|
Из этого неравенства видим, что обе стороны неотрицательны. Значит, можем возвести обе части неравенства в квадрат, чтобы избавиться от модуля.
(|x-2|)²>(|x-3|)²
(x-2)²>(x-3)²
(x-2)²-(x-3)²>0
(x-2-x+3)(x-2+x-3)>0
2x-5>0
2x>5
x>5/2; x>2 1/2; x>2,5⇒x∈(2,5; +∞)
