Объяснение:
Квадратное уравнение можно представить в виде:
a(x-x1)(x-x2)=0, где x1 и x2 - корни уравнения;
Раскроем скобки, тогда a*x^2-a*x(x1+x2)+a*x1*x2=0 (1)
у нас выражение x^2-x-p=0 (2)
Если сравнить 2 выражения.
Коэффициент в (2) перед x^2=1, отсюда следует, что в (1) a=1.
(1) принимает вид:
x^2-x*(x1+x2)+x1*x2=0
Сравниваем коэффициенты перед x, получаем
x1+x2=1 (3)
сравниваем свободные члены
-p=x1*x2 (4)
также по условию
x1^2+x2^2=25; (5)
тут 2 варианта, решить систему выше или можно предположить решение;
Предположим, что x1=-4, x2=5;
Тогда удовлетворяются все уравнения условия - (3), (5);
получаем, что p=-(-4)*(5)=20
первое условие
АВ является гипотенузой в треугольнике ∆ВКМ, треугольник ∆ВКМ-прямоугольный
По теореме Пифагора
АВ²=ВК²+АК²=16²+12²=256+144=400 см
АВ=√400=20 cm
AB=CD=20cm
S=CD*BM=20*24=480 cm² площадь параллелограма.
второе условие
1)
АВ = АК = 6 см как радиусы окружности.
AD = AK + KD = 6 + 4 = 10 см
CD = AB и BC = AD как противоположные стороны параллелограмма
Периметр:
Р = AB + BC + CD + AD = 6 + 10 + 6 + 10 = 32 см
2)
OD = AD - AO = 10 - 5 = 5 см
Поскольку АО = OD, значит высота ВО тругольника ABD является и его медианой, откуда следует, что треугольник ABD - равнобедренный, и значит АВ = BD = 6 см
ответ: 1) периметр параллелограма 32 см; 2) диагональ BD = 6 см
Объяснение
Т.к. точки В и К лежат на окружности с центром А, то значит АВ=АК=6 см - это радиусы круга.
У параллелограмма противоположные стороны равны и параллельны, значит периметр Равсд=2(АВ+АД)=2(АВ+АК+КД)=2(6+6+4)=32 см.
Высота ВО делит сторону АД на отрезки АО=5 см и ОД=АД-АО=АК+КД-АО=6+4-5=5 см.
Т.к. АО=ОД, то значит ВО является и медианой ΔАВД. Следовательно ΔАВД - равнобедренный, боковые стороны АВ=ВД=6 см
ответ: 1. 32см, 2. 6см
