решить.https://forms.gle/DZgcVswLqe5vhr5s5. Последнее задание

Сначала определим значение а из второго уравнения, для чего подставим в него заданные корни (5;-3):

a * x + 3 * y = 11;

a * 5 + 3 * ( - 3) = 11;

a * 5 - 9 = 11;

а * 5 = 11 + 9;

а * 5 = 20;

а = 20/5;

а = 4.

Теперь можно записать заданную систему в нормальном виде:

1) 5 * x + 2 * y = 12;

2) 4 * х + 3 * у = 11.

Умножим 1) на 3, а 2) на 2:

1_1) 15 * x + 6 * y = 36;

2_1) 8 * х + 6 * у = 22.

Теперь вычтем из 1_1) уравнение 2_1):

15 * x + 6 * y  - 8 * х - 6 * у = 36 - 22;

15 * x - 8 * х + 6 * y - 6 * у = 36 - 22;

7 * х = 14;

х = 14/7;

х = 2.

Выразим у из 1):

5 * x + 2 * y = 12;

2 * y = 12 - 5 * x;

у = 6 - 2,5 * х.

Подставим х = 2:

у = 6 - 2,5 * 2 = 1.

ответ: (2; 1).

Объяснение:

Сначала определим значение а из второго уравнения, для чего подставим в него заданные корни (5;-3):

a * x + 3 * y = 11;

a * 5 + 3 * ( - 3) = 11;

a * 5 - 9 = 11;

а * 5 = 11 + 9;

а * 5 = 20;

а = 20/5;

а = 4.

Теперь можно записать заданную систему в нормальном виде:

1) 5 * x + 2 * y = 12;

2) 4 * х + 3 * у = 11.

Умножим 1) на 3, а 2) на 2:

1_1) 15 * x + 6 * y = 36;

2_1) 8 * х + 6 * у = 22.

Теперь вычтем из 1_1) уравнение 2_1):

15 * x + 6 * y  - 8 * х - 6 * у = 36 - 22;

15 * x - 8 * х + 6 * y - 6 * у = 36 - 22;

7 * х = 14;

х = 14/7;

х = 2.

Выразим у из 1):

5 * x + 2 * y = 12;

2 * y = 12 - 5 * x;

у = 6 - 2,5 * х.

Подставим х = 2:

у = 6 - 2,5 * 2 = 1.

ответ: (2; 1).

Log₉₀(x-10)+log₉₀(x-11)≤1
ОДЗ:
{x-10>0    {x>10
 x-11>0      x>11   ⇒x>11

log₉₀((x-10)*(x-11))≤1. 1=log₉₀90¹=log₉₀90
log₉₀(x²-21x+110)≤log₉₀90
основание логарифма а=90, 90>1 знак неравенства не меняем.
x²-21x+110≤90
x²-21x+20≤0 метод интервалов:
1. x²-21x+20=0
2. x₁=_21-41)/2,  x₂=(21-41)/2
3.  
       +                        -                                +      
(21-41)/2(21+41)/2>x

x∈((21-√41)/2;(21+√41)/2)
                                \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ 
(21-√41)/2)(11)(21+√41)/2>x
                                                      / / / / / / /  / / / / / / / / / / / / / / / /  /
x∈(11;(21+√41)/2)