Это задача на наибольшее(наименьшее) значение функции. План наших действий: 1) ищем производную 2) приравниваем её к нулю, решаем получившееся уравнение 3) смотрим: какие корни попали в указанный промежуток 4) вычисляем значения данной функции в этих корнях и на концах промежутка. 5) пишем ответ начали? 1) y' = 2Сosx + 24/π 2) 2Сosx + 24/π = 0 2Сosx -= - 24/π Сosx = - 12/π нет решений 3) решений нет, значит, в функцию подставим концы промежутка и найдём из ответов наибольшее значение. 4) а) х = -5π/6 у = 2Sin(-5π/6) +24*(-5π/6)/π + 6 = -2*1/2 - 20 +6 = -1 -20 +6 = -13 б) х = 0 у = 0+0 +6 = 6 ответ: max y = 0
Весь объем работы (заказ) = 1 Время на выполнение всего объёма работы: II рабочий х ч. I рабочий (х-4) ч. Производительность труда при работе самостоятельно: II рабочий 1/х объема работы в час I рабочий 1/(х-4) об.р./ч. Производительность труда при совместной работе: 1/х + 1/(х-4) = (х -4 +х) / (х(х-4)) = (2х-4)/ х(х-4) об.р./час Время работы 2 часа. Выполненный объем за 2 часа совместно : (2/1) * (2х -4) / х(х-4) = (4х-8)/(х (х-4)) Уравнение. (4х-8)/(х(х-4)) + 1/(х-4) = 1 (4х -8 +х) / (х(х-4)) = 1 знаменатель ≠ 0 ⇒ х≠0 ; х≠4 (5х-8)/ (х² - 4х) = 1 |*(x²-4x) 5x - 8 = x² -4x x² -4x -5x +8 =0 x² -9x +8 =0 D= (-9)² - 4*1*8 = 81 - 32 = 49 =7² D>0 - два корня уравнения х₁= (9 - 7) /(2*1) = 2/2 = 1 (ч.) противоречит условию задачи , т. к. в данном случае II рабочий может выполнить весь объем работы за час самостоятельно, а рабочие выполняли заказ совместно в течение 2-х часов , а потом I рабочий выполнял остаток заказа. х₂ =(9+7)/2 = 16/2 = 8 (ч.) время на выполнение всего объема работы II рабочим.
ответ: за 8 часов может выполнить всю работу второй рабочий.
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
