2%.
Объяснение:
В сосуд, содержащий 4 л 8%-ного раствора некоторого вещества, добавили 12 л воды. Какова концентрация (в %) получившегося раствора?
1 вариант решения.
1)4 л - 100%
х - 8%
х=(8 * 4)/100= 0,32 (вещества в 4 л раствора).
2)4 + 12 = 16 (л нового раствора).
3)16л - 100%
0,32 - х%
х=(0,32*100)/16= 2 (% новый раствор).
2 вариант решения.
4 л + 12 л = 16 л
8% 0% р (концентрация в процентах)
4 * 8 + 12 * 0 = 16р
32+0=16р
р=32 : 16
р=2(%).
1. Доказать тождество
sinα +sin5α+sin7α +sin11α = 4cos2α*cos3α*sin6α
sinα +sin5α+sin7α +sin11α =(sin5α +sinα) +(sin11α+sin7α) =
2sin3α*cos2α +2sin9α*cos2α =2cos2α*(sin9α+sin3α)=
2cos2α*2sin6α*cos3α =4cos2α*cos3α*sin6α
- - - - - - -
2.Найдите значение выражения sin2α*cos5α -sinα*cos6α ,если sinα = -1/√3
- - -
Cначала упростим выражение:
sin2α*cos5α -sinα*cos6α =2sinα*cos∝*cos5α - sinα*cos6α =
sinα(2cos5α*cos∝ - sinα*cos6α )=sinα*(cos6∝+cos4α -cos6α ) =
sinα*cos4α =sinα*(1 - 2sin²2α) = sinα*( 1 -2*(2sinα*cosα)² )=
= sinα*( 1 -8sin²α*cos²α ) =sinα*( 1 -8sin²α*(1 -sin²α) ) = || sinα =-1/√3 ||
= (-1/√3)*( 1 -8*(-1/√3)² *(1 - (-1/√3)² ) = - 1/√3 *( 1- (8/3)*(2/3) ) = 7√3 / 27
