КАКОЙ ПОРЯДОК У САМОЙ ПУГАЮЩЕЙ ГРУППЫ В ТЕОРИИ ГРУПП

Пусть d - расстояние между окружностями
R - радиус большей окружности
r - радиус меньшей окружности
1) Если d > R+r, то окружности не пересекаются
2) Если d = R+r, то окружности касаются внешним образом
3) Если R-r < d < R+r, то окружности пересекаются в двух точках
4) Если d = R-r, то окружности касаются внутренним образом, а в случае, если R=r, они совпадают
5) Если d < R-r, то окружность с меньшим радиусом находится внутри окружности с большим радиусом, то есть они не пересекаются.
____________________
Данная задача подходит под случай 4 с различными радиусами. R=12 см, r=8 см, d = 4 см. d=R-r => окружности касаются внутренним образом.
На рисунке O1- центр большей окружности, O2 - центр меньшей окружности, отрезок O1O2 - расстояние между центрами

Левая часть уравнения является суммой неотрицательных выражений. Правая часть равна 0. Это достигается на множестве действительных чисел тогда и только тогда, когда каждое из тех неотрицательных слагаемых равно 0. Таким образом, получим систему уравнений:
(x^2-25)^2=0,
(x^2+2x-15)^2=0.
Решением первого уравнения системы является x=+-5.
Подставим эти решения во второе уравнение.
При x=5: (5^2+2*5-15)^2=0 - не верно
При x=-5: ((-5)^2+2*(-5)-15)^2=0 - верно
Таким образом, решением уравнения является x=-5.