Решение к каждому номеру записывайте подробно, со всеми вычислениями и
преобразованиями
1. Решите уравнение:
а)
2 = 25
б)
2 = 0,36
в) 49 +
2 = 0
г) √ = 0,4
2. Принадлежит ли графику функции = √ точка:
А (81; 9), В (-49; 7), С (1; 1), D (0,8; 0,064), E (50; 2500)
3. Расположите в порядке убывания числа:
1
3
; √0,2; 0,25; √0,5; −√5; 4
4. Найдите значение корня:
а) √9 · 49
б) √400 · 1,21
в) √196 · 2,25 · 0,09
г) √98 · √12,5
д) √48 · √3
Часть 2
Выполняется по желанию, за дополнительную оценку
1. Построить график функции = −2√
2. Решить уравнение: √1 − = 3
3. Решить уравнение: ( + 3)
2 = 49
4. Из формулы =
−0
2
выразите 0 (0>0)

Рейс туда-сюда, это два расстояния между пристанями, т.е. катер проплыл 2А, где А - расстояние между пристанями.
Когда катер плывёт по течению, то течение плыть катеру, т.е. к собственной скорости катера добавляется скорость течения, т.е. в одном направлении у катера будет скорость 18+2=20 км/ч. А в другую сторону наоборот: течение мешает плыть катеру, т.е. скорость катера против течения будет: 18-2=16 км/ч. Получается первую половину пути-туда, катер проплыл за такое время: А/20, а вторую половину-обратно катер проплыл вот за какое время: А/16. Полное время пути катера 4,5 часа, т.е. можно составить уравнение относительно времени:
А/20  +  A/16  =  4,5
Приведём к общему знаменателю:
A*16+20*A   =   45
  16*20              10

  36A    =   45
16*20        10

  9А   =   9
4*20       2

 А   =   1
80       2

2А=80

А=40 км - расстояние между пристанями.

Для начала вспомним все три признака подобности треугольников:

I признак подобия треугольников -  если два угла одного треугольника соответственно равны двум углам другого, то такие треугольники подобны.

II признак подобия треугольников - если две стороны одного треугольника пропорциональны двум сторонам другого треугольника и углы, образованные этими сторонами, равны, то такие треугольники подобны.

III признак подобия треугольников - если три стороны одного треугольника пропорциональны трём сторонам другого, то такие треугольники подобны.

Задача 1

∠ABC = ∠DEF = 90°, ∠ACB = ∠DFE = 55°, значит за первым признаком подобности треугольников ΔABC ~ ΔDEF.

Задача 2

Катеты - это прямые (в прямоугольном треугольнике), которые образуют прямой угол. Гипотенуза - это прямая, которая соединяет два катета. Значит, CV и VN - катеты, а CN - гипотенуза.

Задача 3

В прямоугольном ΔABC катеты AB и BC (AB = 5.9 см, BC = 5 см) образуют угол 90°.

В прямоугольном ΔDEF катеты DE и EF (DE = 5.9 см, EF = 5 см) образуют угол 90°.

Сделаем пропорцию:

Значит эти треугольники подобные по второму признаку подобия треугольников

II признак подобия треугольников простыми словами - если одна сторона первого треугольника в k раз больше соответственной стороны второго, и вторая сторона первого треугольника тоже в k раз больше соответственной стороны второго, и эти две стороны в своих треугольниках создают углы, которые равны между собой, то эти треугольники подобны.

Если эти треугольники подобны, то все их углы равны между собой. Благодаря этому нам без разницы где находится меньшие углы: меньший угол ΔDEF будет находится там же, где и меньший угол ΔABC. Значит, меньший угол ΔDEF = меньшему углу ΔABC = 42°