Диктант по теме: «Показательная функция» Записать номера верных утверждений через запятую
1 Показательная функция у = ах определена при любом х
2 Функция у = а х определена при а > 0, а =/= 1, х > 0
3 Областью определения показательной функции является множество
действительных чисел.
4 Областью значений показательной функции является множество
действительных чисел.
5 Показательная функция – четная.
6 Показательная функция – нечетная.
7 Показательная функция – ни четная ни нечетная
8 Функция у = а х – возрастающая при а >1.
9 Функция у =а х при положительном, но меньшем единицы основании,
– возрастающая.
10 Показательная функция имеет экстремум в точке (0; 1).
11 График функции у =а х пересекается с осью ОХ.
12 График показательной функции находится в верхней
полуплоскости.
13 График показательной функции симметричен относительно ОХ.
14 График показательной функции пересекает ОУ в точке (0; 1).
15 График показательной функции находится в 1 и 4 четвертях.
16 График показательной функции проходит через начало координат

Вниз по реке-это значит, что течение плыть катеру, т.е. полная скорость катера за в это путешествие составляло х+21 км/ч, где х-скорость течения реки. Получается обратно скорость катера была меньше, т.к. течение уже мешало плыть катеру, т.е. обратно скорость катера составляла: 21-х км/ч. Пусть у - это время всего путешествия катера - туда и обратно. Составим уравнение относительно скорости реки "х" и решим его:
Путешествие катера из города А в город В:
(х+21)m=72
(x-21)n=72
m+n=y Здесь: m-время пути катера из города А в город В, а n-время пути катера обратно, тогда:
m=y-n 

(х+21)(y-n)=72
(x-21)n=72

Время пути канистры:
х*у=21

Получаем систему уравнений:

(х+21)(y-n)=72
(x-21)n=72
х*у=21

x*y-x*n+21*y-21*n=72
x*n-21*n=72
х*у=21

21-x*n+21*y-21*n=72
x*n-21*n=72
х*у=21

21-x*n+21*y-21*n=72
n(x-21)=72
х*у=21

21-21n+72-21n+21y=72
n(21/y - 21)=72

-42n+21y=-21   :21
n=72/(21/y - 21)

-2n+y=-1
n=72/(21/y - 21)

y=2n-1
n*(21/(2n-1) - 21)=72
n*(21-42n+21)=72(2n-1)
-42n²+42n-144n+72=0
-42n²-102n+72=0
-21n²-51n+36=2601+12096=5625
√5625=75
n1=(51+75)/-42=-3 <0 - ответом быть не может (скорость не может быть отрицательной)
n2=(51-75)/-42=24/42=12/21

y=2n-1=2*12/21 - 1=24/21 - 1=8/7 - 1=1 1/7 - 1=1/7 км/ч

                                                у  ∧
                                                     !
                                                     !
                                                     !
                                                     !
       ⇒
                                                     !  -1                                                      х
                                                     !  -2
                                                     !  -3
                                                     !  -4
                                                                                !                                                  у= - 4
                                                     !
пересекает график в точке (0;-4)