8.12. Один из корней уравнения 49х2 – 4x + c = 0 в 3 раза больше
другого. Найдите с​

Пусть катеты a и bа/b=3/4a=3b/4пусть меньший отрезок, на которые делит высота гипотенузу равен x тогда второая x+14по теореме высота h^2=x(x+14)по теореме пифагора a^2=x^2+h^2=x^2+x(x+14)=2x^2+14xснова по теореме пифагора: b^2=h^2+(x+14)^2=x(x+14)+(x+14)^2=x^2+14x+x^2+28x+196=2x^2+42x+196но так как мы сказали что a=3b/4 => a^2=9b^2/16=9(2x^2+42x+196)/169(2x^2+42x+196)/16=2x^2+14x9(2x^2+42x+196)=32x^2+224x18x^2+378x+1764=32x^2+224x-14x^2+154x+1764=014x^2-154x-1764=0x^2-11x-126=0x=18 осталось найти a и b и найти площадь

5)  x=0, x= -2,5

6) f(1)=5

7) 500500

Объяснение:

5)

x ≠ -1, x ≠ -2, x ≠ -3, x ≠ -4

5x³+25x²+30x+8x²+40x+48=5x³+25x²+20x+12x²+60x+48

4x²+10x=0 ⇒ x=0, x= -2,5

6)

x+1=2x-1 ⇒ x= 2

7) 1000·999-998·997+996·995-994·993-...+4·3-2·1

1000·999-998·997=(2+998)·999-998·997=2·999+998·999-998·997=

=2·999+2·998=2·(999+998)

996·995-994·993=(2+994)·995-994·993=2·995+994·995-994·993=

=2·995+2·994=2·(995+994)

...

4·3-2·1=(2+2)·3-2·1=2·3+2·3-2·1=2·3+2·2=2·(3+2)

1000·999-998·997+996·995-994·993-...+4·3-2·1= =2·(999+998)+2·(995+994)+...+2·3+2·2=

=2·(999+995+991+...+3)+2·(998+994+990+...+2)=

=2·(3+999):2·((999-3):4+1)+2·(2+998):2·((998-2):4+1)=

=1002·250+1000·250=250·2002=500500