Для решения данного квадратного уравнения, мы будем использовать метод дискриминанта. Сначала найдем дискриминант D:
D = b² - 4ac, где a, b и c - коэффициенты уравнения ax² + bx + c = 0.
В данном уравнении a = 1, b = -4√2 и c = 4. Подставим эти значения в формулу дискриминанта:
D = (-4√2)² - 4*1*4
D = 16*2 - 16
D = 32 - 16
D = 16
Теперь, когда мы нашли дискриминант, мы можем приступить к определению корней уравнения. Зная значение дискриминанта, мы знаем, какой тип корней у нас будет:
1. Если D > 0, то у нас есть два различных вещественных корня.
2. Если D = 0, то у нас есть один вещественный корень.
3. Если D < 0, то у нас нет вещественных корней, только комплексные.
В данном случае D = 16 > 0, что значит, что у нас есть два различных вещественных корня.
Теперь, давайте найдем сами корни, используя формулу корней квадратного уравнения:
