См. Объяснение
Объяснение:
Это связано с тем, какой общий знаменатель у этих трёх дробей.
Чтобы найти общий знаменатель, необходимо:
1) знаменатель каждой дроби разложить на множители:
а) знаменатель первой дроби уже представлен в виде произведения;
b) знаменатель второй дроби: (1+z)² = (1+z)·(1+z)
с) знаменатель третьей дроби: (1-z)² = (1-z)·(1-z)
2) находим общий знаменатель - такое наименьшее выражение, которое делится на знаменатель каждой из 3-х дробей:
Общий знаменатель = (1-z)·(1+z)·(1+z)·(1-z) = (1+z)²·(1-z)²
Здесь (1-z)·(1+z) - от первой дроби; (1+z) добавили от 2-й дроби, чтобы общий знаменатель делился на (1+z)²; (1-z) добавили от 3-й дроби, чтобы общий знаменатель делился на (1-z)².
3) находим дополнительные множители:
а) к первой дроби:
(1-z)·(1+z)·(1+z)·(1-z) : (1-z)·(1+z) = (1+z)·(1-z)
b) ко второй дроби:
(1-z)·(1+z)·(1+z)·(1-z) : (1+z)·(1+z) = (1-z)·(1-z) = (1-z)²
с) к третьей дроби:
(1-z)·(1+z)·(1+z)·(1-z) : (1-z)·(1-z) = (1+z)·(1+z) = (1+z)²
4) после перемножения получаем в числителе:
3 · (1+z)·(1-z) - 2 · (1-z)² + 5 · (1+z)²
Один корень
Объяснение:
Левая часть - положительна , значит положительна и правая ,
то есть x > 0 , но тогда функция , стоящая в левой части - возрастает
( как сложная функция , составленная их двух возрастающих ) , а в
правой части - убывающая функция , значит уравнение может иметь не
более одного корня ;
Функция y = 
непрерывна при x > 0 ;
y ( 0,1 ) = 
< 0 ; y (1) = 
⇒
на интервале ( 0 ; 1 ) y (x) имеет корень и как доказано он
единственный
