Известно, что функция y = f(x) имеет период T = 3.
Найти периоды разных функций.
От того, что вы прибавите или отнимите число от значения функции, ее период не изменится.
Просто график передвинется вверх или вниз по оси Oy. Поэтому:
1) y = f(x) + 5. Период T = 3
2) y = f(x) - 3. Период T = 3
От того, что вы умножите значение функции на число, изменится не период, а амплитуда, то есть максимальные и минимальные значения функции. Поэтому:
3) y = 2f(x). Период T = 3
И, наконец, от того, что вы поменяете знак функции, период тоже не поменяется. Просто график перевернется. Поэтому:
4) y = -f(x). Период T = 3
Чтобы период изменился, нужно умножать или делить x, а не f(x).
При умножении аргумента период уменьшается во столько же раз.
Например, y = f(3x) будет иметь период T = 3/3 = 1.
При делении аргумента период увеличивается во столько же раз.
Например, y = f(x/2) будет иметь период T = 3*2 = 6
3 и 1.
Объяснение:
Даны два положительных числа. Их разность равна 2.
Сумма квадрата большего числа и произведения чисел равна 12.
Найти эти числа.
Обозначим большее число x, тогда меньшее будет x-2.
Их разность: x - (x - 2) = x - x + 2 = 2.
Сумма квадрата большего числа и произведения чисел:
x^2 + x(x - 2) = 12
x^2 + x^2 - 2x - 12 = 0
2x^2 - 2x - 12 = 0
x^2 - x - 6 = 0
Решаем по теореме Виета:
(x - 3)(x + 2) = 0
Так как x > 0, то x = -2 - не подходит.
x = 3 - это большее число.
x - 2 = 3 - 2 = 1 - это меньшее число.
