Объяснение:
В ромбе диагонали точкой пересечения делятся пополам и взаимно перпендикулярны. Если в ромбе провести диагонали, то они разобьют ромб на 4 равных прямоугольных треугольника.
Тогда рассмотрим один из таких треугольников.
В нем известна сторона ромба- это будет гипотенуза для ∆, и один из катетов, это половина первой диагонали ромба, второй катет не известен, но он половина второй диагонали ромба.
По теореме Пифагора:
10²=(16/2) ²+х²
100=64²+х²
Х²=100-64=36; х=6 см, тогда вторая диагональ равна 6*2=12 см.
S=0,5*d1*d2=0,5*16*12=96 см²
а) (x + 2) (x - 2) - (x + 4) (x - 4) + (x - 5) (x + 5)= (х²—4)–(х²–16)+(х²–25)= х²–4–х²+16+х²–25= х²–13
б) (y - 3) (y + 3) + (2y - 1) (2y + 1) - (y + 1) (y - 1)= (у²–9)+(4у²–1)–(у²–1)= у²–9+4у²–1–у²+1= 4у²–9
в) (t - 1) (t + 1) (t² + 1)= (t²–1)(t²+1)= t⁴–1
r) (u² + v²) (u - v) (u + v)= (u³–u²v+uv²–v³)(u+v)= u⁴–u³v+u²v²–uv³+u³v–u²v²+uv³–v⁴=u⁴–v⁴
г) (a + x - z) (a + x + 2)= а²+ах+2а+ах+х²+2х–аz–xz–2z= a²+x²+2a+2x–2z+2ax–аz–xz
д) (x³ + x + 2) (x² + x - 2)= (х^5)+х⁴–2х³+х³+х²–2х+2х²+2х–4=(х^5)+х⁴–х³+3х²–4
е) (a + b + c²) (b + c²- a)= аb+ac²–a²+b²+bc²–ab+bc²+c⁴–ac²= –a²+b²+2bc²+c⁴
ж) (c² + ab - d²) (ab - c² + d²)= abc²–c⁴+c²d²—a²b²–abc²+abd²–abd²+d²c²–d⁴=–c⁴+2c²d²–a²b²–d⁴
