1) рассм |5x-13| - |6-5x| = 7
выражения под модулем обращаются в ноль в х=1,2 и х=2,6
а) рассм промежуток x < 1,2
на этом промежутке
|5х-13| меняет знак на противоположный
|6-5х| остается
-(5х-13)-(6-5х)=7
-5х+13-6+5х=7
7=7 множество решений на промежутке x < 1,2
б) рассм промежуток 1,2 <= x <= 2,6
на этом промежутке
|5х-13| меняет знак на противоположный
|6-5х| меняет знак на противоположный
-(5х-13)-(-(6-5х))=7
-5х+13+6-5х=7
-10х=-12
х=6/5
х=1,2 удовлетворяет 1,2 <= x <= 2,6
значит х=1,2 - это решение на промежутке 1,2 <= x <= 2,6
в) рассм промежуток x > 2,6
на этом промежутке
|5х-13| остается
|6-5х| меняет знак на противоположный
(5х-13)-(-(6-5х))=7
5х-13+6-5х=7
-7=7 нет решений на промежутке x>2,6
ОТВЕТ х=6/5 - это решение
