б) если рассмотреть равенство: x² + (y+1)² = 4
то график этого уравнения --это окружность с центром в (0; -1) радиуса 2.
уравнение окружности с центром (x₀; y₀) радиуса R: (х-х₀)² + (y-y₀)² = R²
в задании знак неравенства "больше", т.е. это часть плоскости ВНЕ круга, включая границу (окружность)
например: точка (2;-3)
2² + (-3+1)² ≥ 4 верно...
а) неравенство с модулем со знаком "меньше" равносильно двойному неравенству: -2 < y-x-1 < 2 (прибавим 1)
-1 < y-x < 3
двойное неравенство равносильно системе неравенств (пересечению промежутков):
{y-x<3
{y-x>-1
или
{ y < x+3 (часть плоскости НИЖЕ (знак "<") прямой у=х+3)
{ y > x-1 (часть плоскости ВЫШЕ (знак ">") прямой у=x-1)
это полоса между параллельными прямыми...
и всегда можно проверить...
например, точка (2;-1) не принадлежит этому множеству...
|-1-2-1| < 2 неверно
точка (0;0) принадлежит этому множеству...
|0-0-1| < 2 верно
Объяснение:
Для выполнения задания, а именно, разложения на множители выражения 5a2 - 5ax - 7a + 7x мы применим ряд преобразований.
И первым действием мы выполним группировку первых двух и последних двух слагаемых.
Итак, группируем и получаем выражение:
5a2 - 5ax - 7a + 7x = (5a2 - 5ax) - (7a - 7x).
Из каждой из полученных скобок мы можем вынести общий множитель 5a и 7. Итак, выносим и получаем:
(5a2 - 5ax) - (7a - 7x) = 5a(a - x) - 7(a - x).
Теперь мы можем вынести (x + y) как общий множитель:
5a(a - x) - 7(a - x) = (a - x)(5a - 7).
