1.7\sqrt{3}-\sqrt{48}+\sqrt{27}=7\sqrt{3}-\sqrt{16*3}+\sqrt{9*3}=7\sqrt{3}-4\sqrt{3}+3\sqrt{3}=6\sqrt{3}
2.\sqrt{2}*(\sqrt{8}+4\sqrt{2})=\sqrt{2}*(2\sqrt{2}+4\sqrt{2})=\sqrt{2}*6\sqrt{2}=6*2=12
3.(\sqrt{3}+5)^{2}=3+10*\sqrt{3}+25=28+10*\sqrt{3}
4.(\sqrt{5}+\sqrt{3})*(\sqrt{5}-\sqrt{3})=5-3=2
(2\sqrt{6})^{2}=24,
4\sqrt{2}^{2}=32,
зн. 24<32,
зн. 2\sqrt{6}<4\sqrt{2}
1. \frac{4}{\sqrt{11}}=\frac{4/sqrt{11}}{11}
2. \frac{5}{\sqrt{5-2}}=\frac{5}{\sqrt{3}}=\frac{5\sqrt{3}}{3}
\frac{5+\sqrt{5}}{4\sqrt{5}}=\frac{\sqrt{5}*(\sqrt{5}+1)}{4\sqrt{5}}=\frac{\sqrt{5}+1}{4}
x^{2}=\sqrt{(\sqrt{17}+4)*(\sqrt{17}-4)}=\sqrt{17-16}=\sqrt{1}=1
x=1
1) 3(25 + x) = 9(25 - x)/2
75+3x= (225-9x)/2 /*2
150+6x=225-9x
15x=225-150
15x=75
x=5 км/ч - скорость течения реки
2) Пусть 1-ый выполнит работу за х часов, тогда 2-ой за х+12 часов, всю работу примем за 1, тогда имеем уравнение:
1/х + 1/х+12 = 1/8, приводим левую часть к общему знаменателю, получим:
(2х+12)/(х^2+12х) = 1/8
х^2 + 12х = 16х + 96
x^2 - 4х - 96 = 0, решаем квадратное ур-е:
D = b^2 - 4ac = 16 + 384 = 400
х = - b + корень квадратный из 400/2a
х = (4+20)/2 = 12 часов - выполнит работу 1-ый
12+12=24 часа = выполнит работу 2-ой
