Дано: f(x)={x2+4x+3,еслиx∈[−5;0]x+1−−−−√+2,еслиx∈(0;3] Построй график данной функции. При него найди интервалы возрастания и убывания, экстремумы (т. е. максимумы и минимумы) функции, наибольшее и наименьшее значения функции, интервалы знакопостоянства функции, чётность, нули функции и точки пересечения с осями x и y .

X^2 = 9      x^2 - 9 = 0    Это разность квадратов двух чисел, раскладывается на произведение двух множителей - сумма этих чисел и разность этих чисел. 
x^2 - 9 = (x-3)(x+3)=0
Произведение двух множителей рано нулю, когда один из множителей равен нулю. х-3 = 0  Отсюда х=3      
х+3 = 0 Отсюда х = -3  Уравнение имеет 2 корня 3 и -3.
Тоже самое x^2 = 0. х*х=0 Поскольку х  квадрате, то должно быть 2 корня.
х1= х2 = 0.
|x| = 5
Если х - положительное, то модуль х=5,
а если х - отрицательное, то |x|= -5.
Ну а с нулём |х|=0 х=0  Модуль нуля равен нулю.
Успехов!

Описанной около многоугольника окружностью называется окружность, проходящая через его вершины.
Вписанной в многоугольник окружностью называется окружность, касающаяся его сторон. 
Если многоугольник правильный,  центры описанной и вписанной окружностей совпадают. 
Соединив вершины многоугольника с центром окружностей,
получим равнобедренные треугольники. 
Один из них в каждом правильном многоугольнике -АОВ.  
Сторона   АВ многоугольника- основание такого треугольника, 
радиусы АО и ОВ описанной окружности  - стороны треугольника, 
а  радиус вписанной окружности -  высота ОН.
Решение 
сводится к нахождению стороны равнобедренного треугольника, в котором основание равно 24 см, а высота - 4√3 
Высота делит равнобедренный треугольник на два равных прямоугольных, в которых сторона - гипотенуза, высота и половина основания - катеты.  
Пусть гипотенуза  ( сторона треугольника ОВ=ОА) будет х.
Тогда по т.Пифагора 
х²=12²+(4√3)²=144+48=192
х=8√3
R=8√3