Преобразуйте в многочлен стандартного вида 1. 2х(х2+5х+3)
2. -2ху(х2+2ху-у2)
3. Х2у2(х+у)
4. –р5q8(p3+3pq-q4)
5. 3х(х-5)-5х(х+3)
6. 2у(х-у)+у(3у-2х)

B1. (x - 3)² - 6(x - 3) - 7 = 0
x - 3 = t
t² - 6t - 7 = 0
t₁ = - 1
t₂ = 7
x - 3 = - 1
x₁ = 2
x - 3 = 7
x₂ = 10
В2. Найдите значение b, если известно, что уравнение 3х² – bх + 5 = 0
имеет только одно решение.
Уравнение имеет один корень, если дискриминант равен нулю.
D = b² - 4*3*5
b² - 60 = 0
b² = 60
b₁ = - 2√15
b₂ = 2√15

В3. Найдите координаты точек пересечения прямой у = 3 - х и
окружности х2 + у2 = 9 
Решение
у = 3 - х
х² + у² = 9 

x² + (3 - x)² = 9
x² + 9 - 6x + x² = 9
2x² - 6x = 0
2x(x - 3) = 0
x₁ = 0
x₂ = 3

y₁ = 3 - 0 = 3
y₂ = 3 - 3 = 0
координаты точек пересечения прямой  и
окружности:  (0;3)  (3;0)
ответ:  (0;3)  (3;0)

sin²(π/8 + t) = sint + sin²(π/8 - t)

sin²x = (1 - cos2x)/2

(1 - cos(π/4 + 2t))/2 = sint + (1 - cos(π/4 - 2t))/2

cos(α + β) = cosα•cosβ - sinα•sinβ - косинус суммыcos(α - β) = cosα•cosβ + sinα•sinβ - косинус разности

1 - ( (√2/2)•cos2t - (√2/2)•sin2t ) = 2sint + 1 - ( (√2/2)•cos2t + (√2/2)•sin2t )

1 - (√2/2)•cos2t + (√2/2)•sin2t = 2sint + 1 - (√2/2)•cos2t - (√2/2)•sin2t

2sint - √2sin2t = 0

sin2x = 2•sinx•cosx - синус двойного аргумента

2sint - 2√2•sint•cost = 0

2sint•( 1 - √2•cost) = 0

sint = 0 ⇔ t = πn, n ∈ Z1 - √2•cost = 0 ⇔ cost = 1/√2 ⇔ t = ± π/4 + 2πk, k ∈ Z

ответ: πn, n ∈ Z ; ± π/4 + 2πk, k ∈ Z