Решите неравенство: (y-2)²(y-3) 0 и объясните, . - вопрос №1508387230 от Nelly175 07.04.2022 11:21

Question

Алгебра: Решите неравенство: (y-2)²(y-3) 0 и объясните, . никак не могу понять. квадрат не может быть отрицательным, значит, (y-2)²≥0. но нулю это выражение ровняться не может, так как основное неравенство имеет строгий знак меньше нуля, а всё это значит, что (y-2)² 0. (y-3) тогда получается должно быть отрицательным, ведь только при умножении отричательного на положительный (а я объяснила почему (y-2)² положительно) получится выражение меньше нуля. кажется, всё логично. я раскладываю (y-2)² по формуле,

Nelly175 · Answer

ответ в ответах верный

рассмотрим в отдельности эти множители (y-2)² и (y-3)

поскольку (y-2)² множитель при любом значении не может быть меньше нуля, а нам нужно именно меньше нуля, то нельзя, что б он был равен даже нулю, .т.е. (y-2)² ≠ 0,

y-2 ≠ 0

y ≠ 2

Далее рассмотрим второй множитель (y-3), он болджен быть меньше нуля (иначе наше неравенство не решаемо)

у - 3 < 0

y < 3

Теперь объединяем эти два решения и получим y < 3, но y ≠ 2 ... вот и получаем:

у є (-∞;2)∪(2;3).