10) 8x-11=9-12
8x-11=-3
8x=-3+11
8x=8
x=8÷8
x=1
9-(8×1-11)=12
9-(-3)=12
9+3=12
12=12
11) 6x+1-3+2x=14
8x=14-1+3
8x=16
x=16÷8
x=2
(6×2+1)-(3-2×2)=14
13-(-1)=14
13+1=14
14=14
12) 2x-6x+5=45
-4x=45-5
-4x=40
x=40÷(-4)
x=-10
2×(-10)-(6×(-10)-5))=45
-20-(-65)=45
-20+65=45
45=45
13) 5x-7x-7=9
-2x=9+7
-2x=16
x=16÷(-2)
x=-8
5×(-8)-(7×(-8)+7)=9
-40-(-49)=9
-40+49=9
9=9
14) 2x-6x-1=9
-4x=9+1
-4x=10
x=10=(-4)
x=x=-2,5
2×(-2,5)-(6×(-2,5)+1)=9
-5-(-15+1)=9
-5-(-14)=9
-5+14=9
9=9
15) 4x-7x+2=17
-3x=17-2
-3x=15
x=15÷(-3)
x=-5
4(-5)-(7×(-5)-2)=17
-20-(-35-2)=17
-20+37=17
17=17
16) 2x+7==3x-6x+2
2x-3x+6x=2-7
5x=-5
x=-5÷5
x=-1
2×(-1)+7=3×(-1)-6×(-1)+2
5=-3+6+2
5=5
17) 4-2(x+3)=4(x-5)
4-2x-6=4x-20
-2x-4x=-20-4+6
-6x=-18
x=-18÷(-6)
x=3
4-2(3+3)=4(3-5)
4-2×6=4×(-2)
4-12=-8
-8=-8
18) 5x+3=7x-5(2x+1)
5x+3=7x-10x-5
5x-7x+10x=-3-5
8x=-8
x=-8÷8
x=-1
5×(-1)+3=7×(-1)-5(2×(-1)+1)
-2=-7+5
-2=-2
19) 3y-(5-y)=11
3y-5+y=11
4y=11+5
4y=16
y=16÷4
y=4
3×4-(5-4)=11
12-1=11
11=11
-3.
Объяснение:
√(6 -2√5) - √(9+4√5) =
Заметтм, что каждое подкоренное выражение можно представить в виде квадрата суммы или разности:
6 -2√5 = 5 -2√5 + 1 = (√5)^2 -2•√5•1 + 1^2 =
(√5 -1)^2.
9 + 4√5 = 5 + 4√5 + 4 = (√5)^2 + 2•√5•2 + 2^2 =
(√5 + 2)^2.
Именно поэтому решение запишется так:
√(6 -2√5) - √(9+4√5) = √(√5 -1)^2 - √(√5 + 2)^2 = l√5 - 1l - l√5 + 2l
Выражения, записанные под знаком модуля положительные, знак модуля опускаем, не меняя знаки слагаемых в скобках:
(√5 - 1) - (√5 + 2) =
Упрощаем получившееся выражение:
√5 - 1 - √5 - 2 = -1 -2 = -3.
ответ: -3.
Использованные тождества:
а^2 - 2аb + b^2 = (a-b)^2;
а^2 + 2аb + b^2 = (a+b)^2;
√(a)^2 = lal.
