Решите по дискриминанту номер 7.7 (с фото

Пусть х грузоподъемность машины запланированной, тогда грузоподъемность фактической машины ( х +2 ) ( так как помещает на 2т больше ) , тогда число запланированных рейсов 30 / x, a фактических 30 / ( x+2) , известно, что рейсов выполнено фактически не 4 меньше, чем запланированно, значит : 30 / x - 30 / ( x+2) =4 . Решим уравнение относительно х ., получаем квадратное уравнение 4х^2 +8x -60 =0, получаем 2 корня х1=3, х2= -5 ( отрицательной грузоподъемность быть не может) , значит х=3т. ( запланированная ) , тогда фактическая 3т+2т=5т. Вычислим число фактических рейсов 30т / 5т=6 ( рейсов) . А планировалось 30т / 3т =10 ( рейсов ). ( проверка 10 -6 =4) ответ: Груз перевезен за 6 рейсов. 

Функция у = f(x)  имеет:

область определения - множество всех допустимых значений переменной х (обозначают D(у);

множество значений - множество соответствующих значений переменной у (если подставлять вместо х возможные числа, будут получаться значения переменной у, т. е. зависящие от значений х значения переменной у - они и образуют множество значений функции) - обозначают Е(у).

Пример. Найти область определения и множество значений функции у = х² + 3.

D(у) = R (т.е. множество всех действительных чисел), тогда т.к. х² ≥ 0 для всех возможных значений х, то х² + 3 ≥ 3, а, следовательно, множество значений данной функции Е(у) = [3; +∞).

ответ: D(у) = R, Е(у) = [3; +∞).