1. Для линейной функции у= 3х – 5 укажите функцию, график которой: а) параллелен графику данной функции; б) пересекает график данной функции; в) совпадает с графиком данной функции. *

Решение:
Обозначим:
скорость первого пешехода : х км/час
скорость второго пешехода : у км/час
скорость сближения пешеходов (х+у)
время в пути, если бы пешеходы вышли одновременно:
30/(х+у)=3   (1)
на самом деле:
первый пешеход половину пути 15км за время:
15/х час
второй пешеход половину пути 15 км за время:
15/у час
А так как один из них вышел позже на 1 час 15мин или 1,25 часа позже, то:
15/х-15/у=1,25  (2)
Решим получившуюся систему уравнение:
30/(х+у)=3
15/х-15/у=1,25

х+у=10
15у-15х=1,25ху
Из первого уравнения найдём значение (х) и подставим его значение во второе уравнение:
х=10-у
15у-15*(10-у)=1,25*(10-у)*у
15у-150+15у=12,5у-1,25у²
1,25у²+17,5у-150=0 (сократим на 1,25)
у²+14-120=0
у1,2=(-14+-D)/2*1
D=√(14²-4*1*-120)=√(196+480)=√676=26
у1,2=(-14+-26)/2
у1=(-14+26)/2
у1=6  (км/час - скорость второго пешехода)
у2=(-14-26)/2
у2=-20 - не соответствует условию задачи
10-6=4 (км/час- скорость первого пешехода)

ответ: Скорость первого пешехода 4км/час; скорость второго пешехода 6 км/час

Давайте рассмотрим заданный вопрос. Чтобы понять, при каких значениях аргумента x функция y=f(x) является положительной, мы должны установить условия, при которых y больше нуля.

Для этого нам нужно знать, как функция f(x) определена и как ее график выглядит. Если у нас есть уравнение функции f(x), то мы можем его анализировать и находить значения x, при которых y положительно.

Однако, поскольку в вопросе нет уточнений о функции f(x) или уравнение не дано, я не могу дать вам конкретный ответ. Вместо этого я могу объяснить вам, как решить этот тип задачи на основе принципа.

Давайте предположим, что мы имеем функцию f(x) = x^2 - 4x + 3. Для нахождения значений x, при которых y положительна, мы должны решить неравенство f(x) > 0.

Шаг 1: Найдем корни уравнения f(x) = 0. Для этого мы решим уравнение x^2 - 4x + 3 = 0, используя факторизацию или квадратное уравнение.

(x - 1)(x - 3) = 0

Итак, корни уравнения f(x) = 0 равны x = 1 и x = 3.

Шаг 2: Наш следующий шаг - построить знаковую линию и определить знак f(x) на каждом из интервалов.

x < 1 1 < x < 3 x > 3
-------------------------------------------------------------
f(x) < 0 | - | + | +
f(x) > 0 | - | - | +

Шаг 3: Теперь определим интервалы, при которых f(x) положительно. Мы видим, что f(x) > 0 на интервале 1 < x < 3.

Таким образом, ответ на заданный вопрос будет x ∈ (1, 3).

Итак, в зависимости от конкретной функции f(x) и ее уравнения, можно использовать аналогичный подход для определения интервала значений x, при которых y = f(x) является положительной.

Надеюсь, это поможет вам понять, как решать подобные задачи! Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать!