2-2cos²x+sinx=0;
2-2(1-sin²x)+sinx=0;
2sin²x+sinx=0;
sinx(2sinx+1)=0;
sinx=0;
x=πn. n∈Z.
2sinx+1=0;
sinx=-1/2;
x=-π/6+2πn. n∈Z.
x=7π/6+2πn. n∈Z.
заменим в уравнение соs^2x на 1-sin^2x по основному тригонометрическому тождеству
получим:
-2(1-sin^2x)+sinx+2=0
-2=2sin^2x+sinx+2=0
2sin^2x+sinx=0
sinx(2sinx+1)=0
sinx=0 2sinx+1=0
x=пи n sinx=-1/2
x=(-1)в степени n-1*пи/6+пи n
выражение равно sin(20+40)=sin60=корень из3/2
