Решать надо через производную: f'' (x) = 3x^2+6x = 0 3x(x+2)=0 x=0, x= -2 Рисуешь координатную прямую, на ней отмечаешь эти две точки. Они делят прямую на 3 промежутка: на первом промежутке(-бесконечность; -2] ставь плюс на втором минус, на третьем тоже плюс. Таким образом, а) функция убывает на промежутке от (-бесконечность; -2], возрастает от [-2; +бесконечность)...б) -2 точка минимума, 0 не является точкой экстремума, т.к. там не происходит смена знака...в) чтобы найти наибольшее и наименьшее значение, ты должен подставить -4, -2, 0 и 1 в начальную функцию и посчитать.
В этой системе неравенств мы находим какую область значений занимает х: 3x+2≥0 3х≥-2 х≥-2/3 x-5>5 x>5 x>5 -∞-2/35+∞
Общая площадь у этой системы неравенств будет x>5 ⇒ x∈(5;+∞). Во втором примере находим при каких значениях х выражения в скобках =0: (x-3)/(x-5)≥0 х-3=0 x=3 x-5=0 x=5 -∞+3-5++∞ (Для определения знака подставляем одно значения х из этой области. Например: х∈(-∞;3) x=0 ⇒(0-3)/(0-5)=(-3)(-5)=15≥0 ⇒ в этой области х принимает положительные значения). ⇒ х∈(-∞;3]U[5;+∞). Аналогично: (1-x)(7-x)≥0 x=1 x=7 -∞+1-7++∞ x∈(-∞;1]U[7;+∞) -∞35+∞ 17 x∈(-∞;1]U[7;+∞).
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
