Речь идёт о площадях подобных треугольников.
Их площади относятся как квадраты коэффициентов подобия.
Размеры светлого треугольника: основание равно 1-(-1) = 2, высота равна 2-0 = 2. Его площадь S1 = (1/2)2*2 = 2 кв.ед.
Треугольник, состоящий из светлого и закрашенной фигуры, имеет высоту, равную 2-(-1) = 3.
То, что они подобны видно по рисунку - основания треугольников параллельны. То есть они попадают под следствие: прямая, пересекающая треугольник и параллельная стороне треугольника, отсекает от этого треугольника подобный треугольник.
Коэффициент подобия определяем по соотношению высот и он равен 3/2.
Площадь большего треугольника S2 = S1*(3/2)² = 2*(9/4) = 9/2 кв.ед.
ответ: S3 = S2 - S1 = (9/2) - 2 = 5/2 кв.ед.
1) 11х^2-6x-27=8x^2-6x
11x^2-6x-27-8x^2+6x=0
3x^2-27=0
3x^2=27
x^2=27/3
x^2=9
x=3
2) 26+5y-0,5y^2=2,5y^2+26
26+5y-0,5y^2-2,5y^2-26=0
5y-3y^2=0
y(5-3y)=0
y=0 5-3y=0
3y=5
y= 5/3
3)-7x^2+13x+9=-19+13x
-7x^2 +13x +9 +19 -13x=0
-7x^2 +28 =0
7x^2=28
x^2 = 4
x=2
4) 21z+11=11+17z-5z^2
21z+11-11-17z^2=0
21z-17z^2=0
z(21-17z)=0
z=0 17z=21
я= 21/17
5)(x-5)^2+ 4x = 25
x^2-10+25 +4x =25
x^2 +4x = 10
x (x+4)=10
x=10 x+4 =10
x=6
