1. log^2 3(x)-15log27(x)+6=0
log^2 3(x)-5log3(x)+6=0
log3(x)=t
t^2-5t+6=0
t1+t2=5 t1=2
t1*t2=6 t2=3
log3(x)=2 log3(x)=3
x=3^2 x=3^3
x=9 x=27
2. 10(log^2)16(x)+3log4(x)-1=0
10/4 log^2 2(x)+3/2 log2 (x)-1=0
log2(x)=t
10/4 t^2+3/2 t-1=0
5 t^2+3 t-2=0
по формуле нахождения корней квадратного ур-я находим корни
t1=2/5 t2=-1
log2(x)=2/5 log2(x)=-1
x=2^2/5 x=2^ -1
x=5√4 x=1/2
только это не пять корней из четырех а корень пятой тепени из четырех, просто не знала как написать
Для упрощения вычислений будем искать время вспашки ДВУМЯ тракторами. Обозначим:
D два вместе (часов)
P- первый (часов)
V- второй (часов)
Скорость работы складывается (когда оба):
1/P + 1/V = 1/D отсюда вычислим время второго 1/V = 1/D - 1/P
V= D*P / (P-D)
Составим по условию два уравнения:
D=P-18
D=D*P/(P-D) -32 - умножим второе уравнение на знаменатель дроби:
P*D-D*D=PD-32P+32D
D*D+32D-32P=0
D*D-32*18=0
D*D=32*18 берём квадр корень D=24
По условию прибавляем 18 =42 часа -первый
прибавляем 32 = 56 часов второй.
Если искать по-другому - будут бОльшие трудности!
